為什么這個Haskell代碼編譯？

Question

鑒於：

uncurry :: (a-> b -> c) -> (a,b) -> c    
id :: a -> a

調用uncurry id產生類型為的函數： (b -> c, b) -> c

我們如何得到這個結果？

如何使用id（a - > a）作為第一個參數來表示，這需要一個（a - > b - > c）函數？

Answer 1

如果我們從制作類型的角度來看它，就會更容易理解：弄清楚我們需要對id的類型做些什么才能使它適合uncurry所需的形狀。 既然我們有：

id :: a -> a

我們還有：

id :: (b -> c) -> (b -> c)

這可以通過替換可以看出b -> c為a在原始類型的id ，就像你可以替代Int搞清楚的類型時，而不是id 42 。 然后我們可以將括號放在右側，因為(->)是右關聯的：

id :: (b -> c) -> b -> c

表明id的類型適合形式a -> b -> c ，其中a是b -> c 。 換句話說，我們可以通過專門化它已經擁有的一般類型來重塑id的類型以適應所需的形式。

理解這一點的另一種方法是看到uncurry ($)也有類型(b -> c, b) -> c 。 比較id和($)的定義：

id :: a -> a
id a = a

($) :: (a -> b) -> a -> b
($) f x = f x

我們可以使后一個定義更加無點：

($) f = f

在這一點上， ($)只是對特定類型的id ，這一事實變得清晰。

Answer 2

如何使用id（a - > a）作為第一個參數來表示，這需要一個（a - > b - > c）函數？

實際上， uncurry需要(a -> (b -> c))函數。 您看得出來差別嗎？ :)

省略括號是邪惡的（有時候）。 這使得新手無法破譯Haskell。 當然，在你收集了一些語言經驗之后，你覺得你根本不需要它們了。

在這里，一旦我們明確地寫出所有省略的括號，一切都變得清晰了：

uncurry :: (a -> (b -> c)) -> ((a,b) -> c)
id      ::  a ->    a

現在，編寫uncurry id調用a1 -> a1與a2 -> (b -> c)的類型統一。 這很簡單， a1 ~ a2和a1 ~ (b -> c) 。 只是機械的東西，這里沒有創造性思維 。 所以問題中的id實際上有類型a -> a where a ~ (b -> c) ，因此uncurry id具有類型(b -> c,b) -> c ，通過簡單替換a ~ (b -> c)進入(a,b) -> c 。 也就是說，它需要一對b -> c函數和一個b值，並且必須產生一個c值。

由於類型是最通用的（即沒有任何關於它們的知識，因此沒有特定的函數來調用可能以某種特殊方式執行該技巧），這里生成c值的唯一方法是調用 b -> c使用b值作為參數。 當然，這就是($)作用。 所以uncurry id == uncurry ($) ，雖然id肯定不是 ($) 。