Hashtable实施

Question

我最近被问到'你将如何实施一个可憎的'。 我知道哈希算法是关键的，因为较少的冲突会带来更好的WRT性能，但是应该使用什么算法/数据结构来为插入/删除/查找提供分摊的常量时间{O（1）}？

Answer 1

哈希表有两种主要可能性：

1. 打开寻址 ，这是一个简单的数组 [动态数组实际上，如果你可以让你的表在飞行中增长]。 一旦遇到冲突 - 您需要使用第二个哈希函数来查找元素将映射到的下一个主进程。 请注意，当您的哈希表也允许删除时，此解决方案存在一些问题[可以解决]。 [“删除”主菜的特殊标记]
2. 链接 - 在此解决方案中， 数组中的每个主进程都是一个链接列表 - 包含对此主菜进行散列的所有元素。 在这里 - 映射到特定值的所有元素都在列表中。

关于哈希表[在两个解决方案中]的重要部分，为了允许机动化的O（1）插入/ del /查找 - 分配更大的表并在达到预定义的加载因子后重新散列。

编辑：复杂性analsis：
对于某些p < 1假设负载因子为p 。

1. 每次访问中“碰撞”的概率是p因此，数组访问的平均值是： Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) for each i in [1,n]这给出了： Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) = (1-p) * Sigma(i * p^(i-1)) <= (1-p) * 1/(p-1)^2 = 1-p = CONST 。 [看看Sigma（i * p ^（i-1））<1 /（p-1）^ 2在wolfram alpha中的正确性。 因此平均导致对阵列的恒定访问次数。 另外：在达到加载因子后，您可能需要重新散列所有元素，从而导致对数组的O(n)访问。 这导致n * O(1) ops [添加n个元素]和1 * O(n) op [rehashing]，因此得到： (n * O(1) + 1 * O(n)) / n = O(1)机动时间。
2. 与（1）非常相似，但分析是在列表访问上完成的。 每个操作只需要一次数组访问，以及不同数量的列表访问 - 使用与以前相同的分析。