Hashtable實施

Question

我最近被問到'你將如何實施一個可憎的'。 我知道哈希算法是關鍵的，因為較少的沖突會帶來更好的WRT性能，但是應該使用什么算法/數據結構來為插入/刪除/查找提供分攤的常量時間{O（1）}？

Answer 1

哈希表有兩種主要可能性：

1. 打開尋址 ，這是一個簡單的數組 [動態數組實際上，如果你可以讓你的表在飛行中增長]。 一旦遇到沖突 - 您需要使用第二個哈希函數來查找元素將映射到的下一個主進程。 請注意，當您的哈希表也允許刪除時，此解決方案存在一些問題[可以解決]。 [“刪除”主菜的特殊標記]
2. 鏈接 - 在此解決方案中， 數組中的每個主進程都是一個鏈接列表 - 包含對此主菜進行散列的所有元素。 在這里 - 映射到特定值的所有元素都在列表中。

關於哈希表[在兩個解決方案中]的重要部分，為了允許機動化的O（1）插入/ del /查找 - 分配更大的表並在達到預定義的加載因子后重新散列。

編輯：復雜性analsis：
對於某些p < 1假設負載因子為p 。

1. 每次訪問中“碰撞”的概率是p因此，數組訪問的平均值是： Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) for each i in [1,n]這給出了： Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) = (1-p) * Sigma(i * p^(i-1)) <= (1-p) * 1/(p-1)^2 = 1-p = CONST 。 [看看Sigma（i * p ^（i-1））<1 /（p-1）^ 2在wolfram alpha中的正確性。 因此平均導致對陣列的恆定訪問次數。 另外：在達到加載因子后，您可能需要重新散列所有元素，從而導致對數組的O(n)訪問。 這導致n * O(1) ops [添加n個元素]和1 * O(n) op [rehashing]，因此得到： (n * O(1) + 1 * O(n)) / n = O(1)機動時間。
2. 與（1）非常相似，但分析是在列表訪問上完成的。 每個操作只需要一次數組訪問，以及不同數量的列表訪問 - 使用與以前相同的分析。