Knuth-Morris-Pratt算法中的模式前缀函数计算

Question

给定模式的前缀功能中是否可能有类似这样的内容，

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2

在上述前缀函数中，4 5之后只有6还是0？ 如果像上一个那样在4 5之后有例如3（小于5且大于0）的可能性，那么模式应该如何。

我可以想到的模式仅与此相似，

a b a b a b a b c a 
0 0 1 2 3 4 5 6 0 1

谢谢。

Answer 1

这是一个示例模式，其中6之后的链接4失败：

a b c a b c d a b c a b c a
0 0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 4

Answer 2

您的特定示例是不可能的。 从所需的前缀表开始构造字符串时，您将获得

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2
a b a b a c a b a b a

1. 第一个符号任意，说一个
2. 第二个符号必须与第一个符号不同，否则前缀长度将为1
3. 第三必须与第一相同
4. 第四必须与第二相同
5. 第五必须与第三相同
6. 不能是到目前为止使用的两个符号中的任何一个，a的前缀长度为1，b为4
7. 第七必须是第一
8. 必须是第二
9. 必须是第三
10. 必须是第四
11. 必须是第五
12. a会给前缀长度1，b会给4，c会给6，其他都给0

表中与长度p的前缀相对应的条目给出了该前缀的最宽边界b的宽度，即w 。 下一个条目只能是w+1 （如果b是可扩展的），0（如果没有前缀匹配）或比b的某些边框的宽度大一个。

因此，如果table[p]包含length-p前缀的最宽边框的宽度（ table[0] = -1 ），则table[p+1]是1+table[p] ， 1+table[table[p]] ，...， 1+table[table[...[table[p]]]] = 1 + table[0] = 0 。