Knuth-Morris-Pratt算法中的模式前綴函數計算

Question

給定模式的前綴功能中是否可能有類似這樣的內容，

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2

在上述前綴函數中，4 5之后只有6還是0？ 如果像上一個那樣在4 5之后有例如3（小於5且大於0）的可能性，那么模式應該如何。

我可以想到的模式僅與此相似，

a b a b a b a b c a 
0 0 1 2 3 4 5 6 0 1

謝謝。

Answer 1

這是一個示例模式，其中6之后的鏈接4失敗：

a b c a b c d a b c a b c a
0 0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 4

Answer 2

您的特定示例是不可能的。 從所需的前綴表開始構造字符串時，您將獲得

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2
a b a b a c a b a b a

1. 第一個符號任意，說一個
2. 第二個符號必須與第一個符號不同，否則前綴長度將為1
3. 第三必須與第一相同
4. 第四必須與第二相同
5. 第五必須與第三相同
6. 不能是到目前為止使用的兩個符號中的任何一個，a的前綴長度為1，b為4
7. 第七必須是第一
8. 必須是第二
9. 必須是第三
10. 必須是第四
11. 必須是第五
12. a會給前綴長度1，b會給4，c會給6，其他都給0

表中與長度p的前綴相對應的條目給出了該前綴的最寬邊界b的寬度，即w 。 下一個條目只能是w+1 （如果b是可擴展的），0（如果沒有前綴匹配）或比b的某些邊框的寬度大一個。

因此，如果table[p]包含length-p前綴的最寬邊框的寬度（ table[0] = -1 ），則table[p+1]是1+table[p] ， 1+table[table[p]] ，...， 1+table[table[...[table[p]]]] = 1 + table[0] = 0 。