如何对矩阵 package 中的 class“sparseMatrix”的 object 进行 QR 分解？

Question

我想在我用B<-as(A, "sparseMatrix")创建的矩阵上使用 Matrix:: Matrix:::qr() function 进行 QR 分解。 我知道我可以用Matrix:::qr.R()得到 R 矩阵。 但是，我还需要 Q 矩阵。 Matrix package中好像没有qr.Q() function，请问如何获取Q矩阵？

Answer 1

Q矩阵实际上存储在V槽中。 似乎当前的 R 矩阵版本包含一个错误 --- 它只是在进行 qr 分解之前神秘地将零行添加到矩阵a中。 我希望开发人员能来解释一下。 因此，以下代码可以帮助您恢复 R 和 Q：

gx.qr.Q <- function(a){
  if(is(a, "qr")){
    return(qr.Q(a, complete = T))
  }else if(is(a, "sparseQR")){
    Q <- diag(nrow = a@V@Dim[1], ncol = a@V@Dim[1])
    for(i in rev(1:a@V@Dim[2])){
      Q <- Q - (a@V[ ,i] * a@beta[i]) %*% (a@V[ ,i] %*% Q)
    }
    return(Q[order(a@p), ][1:a@Dim[1], 1:a@Dim[1]])
  }else{
    stop(gettextf("gx.qr.Q() fails on class '%s'", class(a)[1]))
  }
}

gx.qr.R <- function(a){
  if(is(a, "qr")){
    return(qr.R(a, complete = T)[ ,order(a$pivot)])
  }else if(is(a, "sparseQR")){
    if(length(a@q) == 0){
      return(a@R[1:a@Dim[1], ])
    }else{
      return(a@R[1:a@Dim[1] ,order(a@q)])
    }
  }else{
    stop(gettextf("gx.qr.R() fails on class '%s'", class(a)[1]))
  }
}

我通过随机设置矩阵大小和稀疏度进行了测试，它们工作顺利。 然而，这是“不知道为什么就让它工作”的风格，并且张贴在这里仅供讨论。 因为我没有黑进package《黑客帝国》的实现细节。