如何理解Haskell中的“Currying”？

Question

假设有一个名为“smallc”的函数

    smallerc :: Integer -> (Integer->Integer)
    smallerc x y = if x <=y then x else y

为什么不使用以下方式声明函数：

    smallerc :: (Integer -> Integer) ->Integer

谢谢！

Answer 1

理解currying的关键是理解不存在具有多个参数的函数。 haskell中的每个函数都只有一个参数。 但是由于->运算符的右关联属性，这并不是立即清楚的。

当你看到这个：

Integer -> Integer -> Integer

它相当于：

Integer -> (Integer -> Integer)

在这两种情况下，该函数都接受一个Integer并返回一个函数 。 （返回的函数是一个取Integer并返回一个Integer的函数。）所以这可能就像一个简单的数学运算; 它需要一个Integer （假设为5）并返回一个函数，它接受另一个Integer （再次为5）并将其添加到第一个，并返回结果（10）。

但是当你这样做时：

(Integer -> Integer) -> Integer

你创造了一些非常不同的东西 - 一个接受一个函数并返回一个Integer的函数。 这也可以是实现数学函数的一种方式; 但不是将Integer作为第一个参数，而是采用数学运算本身！ 因此，例如，假设您向此函数传递一个函数，该函数将5传递给它。 然后该函数将5传递给该函数，并返回结果（10）。

Answer 2

Arrow运算符是右关联的。 意思是，你的第一个例子是一个函数接受一个Integer并返回Integer -> Integer一个函数接受一个I​​nteger并返回一个Integer。 相比之下，你的第二个例子是一个函数，它采用Integer -> Integer函数并返回一个Integer 。