如何快速计算在给定距离内哪些点

Question

我有大量的经度和纬度，我想快速找出哪些位于某个经度纬度的5公里半径内。

而不是使用数据结构（这可能会过大），我应该能够非常快速地执行n种产品。 我做错了什么，似乎看不到什么。

我一直试图在Java中实现这一点：

        final List<CoOrds> coOrds = Create20x20Grid();

        // Determine point X (centre of earth)
        final Vector2 X = new Vector2(0,0);

        // My CoOrd I want to check
        final double srclon = coOrds.get(0).getLongitude();
        final double srclat = coOrds.get(0).getLatitude();

        final Vector2 A = new Vector2(srclon, srclat, true);

        final double brng = 0;
        final double d = 5;
        final double R = 6371.1;
        double dist = 0;

        dist = d / R; // convert dist to angular distance in radians

        final double lat1 = Math.toRadians(srclat);
        final double lon1 = Math.toRadians(srclon);

        final double lat2 = Math.asin(Math.sin(lat1) * Math.cos(dist)+ Math.cos(lat1) * Math.sin(dist) * Math.cos(brng));
        double lon2 = lon1 + Math.atan2(Math.sin(brng) * Math.sin(dist) * Math.cos(lat1),Math.cos(dist) - Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2));

        // normalise to -180..+180º
        lon2 = (lon2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI;


        //Create another point which is the distance is d away from your point
        final Vector2 B = new Vector2(Math.toDegrees(lon2),Math.toDegrees(lat2), true);

        // Create a vector from X->A
        final Vector2 X_A = new Vector2((A.getX() - X.getX()),(A.getY() - X.getY()));
        // Create a vector from X->B
        final Vector2 X_B = new Vector2((B.getX() - X.getX()),(B.getY() - X.getY()));

        // Normalize XA
        final Vector2 nX_A = X_A.normalize();
        // Normalize XB
        final Vector2 nX_B = X_B.normalize();

        // Calculate the Dot Product
        final Double Alpha = nX_A.dot(nX_B);

        int count = 0;
        for (final CoOrds c : coOrds) {

            final Vector2 P = c.getPosition();
            final Vector2 X_P = new Vector2((P.getX() - X.getX()),(P.getY() - X.getY()));

            final Vector2 nX_P = X_P.normalize());
            final Double Beta = nX_A.dot(nX_P);

            if (Beta < Alpha) {
                System.out.println(count + " -- " + Beta + " : " + Alpha);
                count++;
            }

        }


        System.out.println("Number of CoOrds within Distance : " + count);

当我将新点P加载到Google Maps中时，它是正确的，但是我不能完全确定我的计算是否正确。

我创建了一个自定义Vector2类，该类存储经度和纬度。 它还将它们隐蔽为笛卡尔坐标：

    private void convertSphericalToCartesian(final double latitude, final double longitude) {

    x = (earthRadius * Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)) ;
    y = (earthRadius * Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)) ;
}

点产品：

    public double dot(final Vector2 v2) {

    return ((getX() * v2.getX()) + (getY() * v2.getY()));

}

规范化：

    public Vector2 normalize() {

    final double num2 = (getX() * getX()) + (getY() * getY());
    final double num = 1d / Math.sqrt(num2);

    double a = x;
    double b = y;

    a *= num;
    b *= num;

    return new Vector2(a, b);
}

任何帮助，将不胜感激

我使用了以下网站： http : //www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html为了帮助我计算B点。

我使用了以下网站： http ://rbrundritt.wordpress.com/2008/10/14/conversion-between-spherical-and-cartesian-coordinates-systems/帮助我将球坐标系转换为笛卡尔坐标系。

谢谢

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我当前正在运行的测试用例是：

0-0-0

2-2-0

1-2-0

上面是9点的网格。 我要检查的点是“ 1”。 我希望它返回所有点“ 2”。 但是它正在返回网格中的所有点。 我已经手动检查了Google Maps上的距离，它应该只返回点“ 2”。

谢谢

Answer 1

从上面的注释中，您不确定公式是否正确。

第一步是弄清楚这一点。

选择地球上一些著名的点（北极，南极，英国格林威治等），然后创建一个测试用例，用这些坐标调用convertSphericaltoCartesian（）。 检查结果，看它们是否有意义。