如何计算两个给定点和给定距离之间的点？

Question

我有A (35.163 , 128.001)点A (35.163 , 128.001)和B (36.573 , 128.707)点B (36.573 , 128.707)

我需要计算点在A点和B点之间

使用2点之间的标准距离公式，我发现D = 266.3

每个点都位于线AB内（黑点p1，p2，... p8）以等距离分开d = D / 8 = 33.3

如何计算p1，p2，... p8的X和Y？

欢迎使用Java或C＃语言的示例

或只是指出一个公式或方法即可。

谢谢。

**以上计算实际上用于计算我地图中阴影级别的虚拟点并用于阴影区域插值*

Answer 1

这很简单，但是您需要一些数学知识。

        PointF pointA, pointB;

        var diff_X = pointB.X - pointA.X;
        var diff_Y = pointB.Y - pointA.Y;
        int pointNum = 8;

        var interval_X = diff_X / (pointNum + 1);
        var interval_Y = diff_Y / (pointNum + 1);

        List<PointF> pointList = new List<PointF>();
        for (int i = 1; i <= pointNum; i++)
        {
            pointList.Add(new PointF(pointA.X + interval_X * i, pointA.Y + interval_Y*i));
        }

Answer 2

Straitforward三角解可能是这样的：

// I've used Tupple<Double, Double> to represent a point;
// You, probably have your own type for it
public static IList<Tuple<Double, Double>> SplitLine(
  Tuple<Double, Double> a, 
  Tuple<Double, Double> b, 
  int count) {

  count = count + 1;

  Double d = Math.Sqrt((a.Item1 - b.Item1) * (a.Item1 - b.Item1) + (a.Item2 - b.Item2) * (a.Item2 - b.Item2)) / count;
  Double fi = Math.Atan2(b.Item2 - a.Item2, b.Item1 - a.Item1);

  List<Tuple<Double, Double>> points = new List<Tuple<Double, Double>>(count + 1);

  for (int i = 0; i <= count; ++i)
    points.Add(new Tuple<Double, Double>(a.Item1 + i * d * Math.Cos(fi), a.Item2 + i * d * Math.Sin(fi)));

  return points;
}

...

IList<Tuple<Double, Double>> points = SplitLine(
  new Tuple<Double, Double>(35.163, 128.001),
  new Tuple<Double, Double>(36.573, 128.707),
  8);

结果（分）：

(35,163, 128,001)                    // <- Initial point A
(35,3196666666667, 128,079444444444)
(35,4763333333333, 128,157888888889)
(35,633, 128,236333333333)
(35,7896666666667, 128,314777777778)
(35,9463333333333, 128,393222222222)
(36,103, 128,471666666667)
(36,2596666666667, 128,550111111111)
(36,4163333333333, 128,628555555556)
(36,573, 128,707)                    // <- Final point B

Answer 3

从B减去A，将向量从A减去到B。将该向量乘以所需的步长值并将其添加到A。（请注意，如图所示，在八个中间步长中，步距为1.0 / 9.0。）类似这样，假设您确实想要七点：

vec2 A = vec2 (35.163, 128.001);
vec2 B = vec2 (36.573, 128.707);
vec2 V = B - A;
for (i = 1; i < 8; i++) {
    vec2 p[i] = A + V * (float)i / 8.0;
}

（抱歉，不知道任何Java或C＃。）

Answer 4

设A为点（x _a ，y _a ），B为点（x _b ，y _b ）

alpha = tan ^-1 （（y _b -y _a ）/（x _b -x _a ））

p1 =（x _a + d * cos（alpha），y _a + d * sin（alpha））

p _k =（x _a + kd * cos（alpha），y _a + kd * sin（alpha）），k = 1至7

（等效的方法是使用向量算法）

Answer 5

• 首先找到AB线的斜率。 从此处获取帮助和公式： http : //www.purplemath.com/modules/slope.htm

• 然后考虑一个Ap1E的三角形（认为有一个点E相对于A且在p1之下）。

• 您已经知道角度AEp1为90度。 并且已经计算了角度p1AE（从AB的斜率开始）。

• 现在找到AE和Ep1。

• Xp1 = Xa + AE和Yp1 = Ya + Ep1

在C＃或Java中，这并不是很难。 一旦理解了逻辑，便会发现以自己的方式实现的乐趣。