如何計算兩個給定點和給定距離之間的點？

Question

我有A (35.163 , 128.001)點A (35.163 , 128.001)和B (36.573 , 128.707)點B (36.573 , 128.707)

我需要計算點在A點和B點之間

使用2點之間的標准距離公式，我發現D = 266.3

每個點都位於線AB內（黑點p1，p2，... p8）以等距離分開d = D / 8 = 33.3

如何計算p1，p2，... p8的X和Y？

歡迎使用Java或C＃語言的示例

或只是指出一個公式或方法即可。

謝謝。

**以上計算實際上用於計算我地圖中陰影級別的虛擬點並用於陰影區域插值*

Answer 1

這很簡單，但是您需要一些數學知識。

        PointF pointA, pointB;

        var diff_X = pointB.X - pointA.X;
        var diff_Y = pointB.Y - pointA.Y;
        int pointNum = 8;

        var interval_X = diff_X / (pointNum + 1);
        var interval_Y = diff_Y / (pointNum + 1);

        List<PointF> pointList = new List<PointF>();
        for (int i = 1; i <= pointNum; i++)
        {
            pointList.Add(new PointF(pointA.X + interval_X * i, pointA.Y + interval_Y*i));
        }

Answer 2

Straitforward三角解可能是這樣的：

// I've used Tupple<Double, Double> to represent a point;
// You, probably have your own type for it
public static IList<Tuple<Double, Double>> SplitLine(
  Tuple<Double, Double> a, 
  Tuple<Double, Double> b, 
  int count) {

  count = count + 1;

  Double d = Math.Sqrt((a.Item1 - b.Item1) * (a.Item1 - b.Item1) + (a.Item2 - b.Item2) * (a.Item2 - b.Item2)) / count;
  Double fi = Math.Atan2(b.Item2 - a.Item2, b.Item1 - a.Item1);

  List<Tuple<Double, Double>> points = new List<Tuple<Double, Double>>(count + 1);

  for (int i = 0; i <= count; ++i)
    points.Add(new Tuple<Double, Double>(a.Item1 + i * d * Math.Cos(fi), a.Item2 + i * d * Math.Sin(fi)));

  return points;
}

...

IList<Tuple<Double, Double>> points = SplitLine(
  new Tuple<Double, Double>(35.163, 128.001),
  new Tuple<Double, Double>(36.573, 128.707),
  8);

結果（分）：

(35,163, 128,001)                    // <- Initial point A
(35,3196666666667, 128,079444444444)
(35,4763333333333, 128,157888888889)
(35,633, 128,236333333333)
(35,7896666666667, 128,314777777778)
(35,9463333333333, 128,393222222222)
(36,103, 128,471666666667)
(36,2596666666667, 128,550111111111)
(36,4163333333333, 128,628555555556)
(36,573, 128,707)                    // <- Final point B

Answer 3

從B減去A，將向量從A減去到B。將該向量乘以所需的步長值並將其添加到A。（請注意，如圖所示，在八個中間步長中，步距為1.0 / 9.0。）類似這樣，假設您確實想要七點：

vec2 A = vec2 (35.163, 128.001);
vec2 B = vec2 (36.573, 128.707);
vec2 V = B - A;
for (i = 1; i < 8; i++) {
    vec2 p[i] = A + V * (float)i / 8.0;
}

（抱歉，不知道任何Java或C＃。）

Answer 4

設A為點（x _a ，y _a ），B為點（x _b ，y _b ）

alpha = tan ^-1 （（y _b -y _a ）/（x _b -x _a ））

p1 =（x _a + d * cos（alpha），y _a + d * sin（alpha））

p _k =（x _a + kd * cos（alpha），y _a + kd * sin（alpha）），k = 1至7

（等效的方法是使用向量算法）

Answer 5

• 首先找到AB線的斜率。 從此處獲取幫助和公式： http : //www.purplemath.com/modules/slope.htm

• 然后考慮一個Ap1E的三角形（認為有一個點E相對於A且在p1之下）。

• 您已經知道角度AEp1為90度。 並且已經計算了角度p1AE（從AB的斜率開始）。

• 現在找到AE和Ep1。

• Xp1 = Xa + AE和Yp1 = Ya + Ep1

在C＃或Java中，這並不是很難。 一旦理解了邏輯，便會發現以自己的方式實現的樂趣。