存储大整数

Question

整数 ：3322000011111010203100311011211322020110122010113111301101000200

字符串以位为单位的整数将需要Integer的log2，即211.xxxx舍入为212位

一些用脚本撰写的程序说，将此值取平方，将得到很小的结果，但他需要的是大量没有的金钱。 sqrt是57636793900346419278364744407607.475108338

现在log2（sqrt整数）= 105.5位

但是我担心，如果我们不能完美地存储sqrt，我们将无法收回原始价值，

问题 ：我们可以将这个平方根存储在105.5位（四舍五入为13字节+ 2位等），然后读取和平方值以取回原始值吗？

请指导我。

Answer 1

但是我担心，如果我们不能完美地存储sqrt，我们将无法收回原始价值，

问题：我们可以将这个平方根存储在105.5位（四舍五入为13字节+ 2位等），然后读取和平方值以取回原始值吗？

没有。

基本上，您要问的是，是否可以获取212位信息，通过求平方根将其压缩为106位，然后能够恢复原始数据而不会丢失。 无法做到这一点。

如果可能的话，您可以对106位应用相同的技术，将其压缩为52位，然后压缩为26位，依此类推，最终将任意数量的数据压缩为少于1位， 同时仍然能够恢复原始数据 。

Answer 2

问题：我们可以将这个平方根存储在105.5位（四舍五入为13字节+ 2位等），然后读取和平方值以取回原始值吗？

不需要。您需要使用整数的log_2（不是浮点数）来查看它需要多少位。 例如：Log_2（256）= 8位。 该数字可以存储为0x10000000。 但是，Log_2（256.123456789）〜= 8位也是如此。 但是，第二个数字显然还有更多信息。

要解决此问题，您可以将值乘以2或10的幂，然后将其存储为整数（这基本上是固定点： http : //en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_arithmetic ）。 因此，在您的示例中，将57636793900900346419278364744407607.475108338乘以10 ^ 9得到整数：57636793900346419278364744407607475108338，这就是您要存储的内容。 Log_2是135.4，因此您至少需要136位信息才能准确存储该数字。

Answer 3

您不能这样做，因为数字的平方根并不总是int。并且您不能准确存储浮点数。 因此，问题是：1.如果存储平方根，则必须存储浮点数。 它本身会占用更多空间，而且也不准确。 2.如AIX所指出的，如果可能的话，您可以迭代相同的过程，然后仅可以恢复任意长数字，可能只有2个字节。 一个字节用于存储值，另一个字节用于存储平方的次数。