java中的高效排列算法

Question

我正在尝试编写一种方法来计算订单重要的电源组的所有排列。 我相信这些被称为“安排”。 我的意思是：

{a} -> {{a}, {}}
{a,b} -> {{a,b}, {b,a}, {a}, {b}, {}}
{a,b,c} -> {{a,b,c}, {a,c,b}, {b,a,c}, {b,c,a}, {c,a,b}, {c,b,a}, {a,b}, {a,c}, {b,a}, {b,c}, {c,a}, {c,b}, {a}, {b}, {c}, {}}

我的印象是，给定一个集合S，我应该生成S的powerset的每个子集的每个排列。所以首先生成powerset，然后将置换函数映射到每个集合上。

问题是这非常复杂 - 类似O（Σn！/ k！），k = 0..n。

我想知道是否有任何现有算法可以非常有效地执行此类操作（可能是并行实现）。 或者即使存在并行powerset算法并且存在并行置换算法，我也可以将两者结合起来。

思考？

Answer 1

谷歌提供的番石榴库包含不同的方法来置换集合。

请在此处查看com.google.common.collect.Collections2类的javadoc。

Answer 2

为此，首先生成1-n个槽的组合，其中n是功率组中的元素数。 例如，如果您有3个元素，那么您将拥有：

C（3,3）= 1组合（abc）
C（3,2）= 3种组合（ab）（ac）（bc）
C（3,1）= 3种组合（a）（b）（c）

现在，您为每个组合生成排列。

存在众所周知的算法来计算排列和组合。 例如，Knuth的“计算机程序设计的艺术”，第4A卷，第7.2.1.2节和第7.2.1.3节，详细解释了如何构建相关的算法。