纠错码

Question

我需要对短消息（100 到 200 位之间）使用纠错技术。 可用于添加冗余位的空间限制为 20-50%。

我将不得不在 C/C++ 中实现编码和解码。 因此，它需要开源或足够容易编程。 （我过去在解码算法方面有过一些经验——它们太可怕了！）

任何人都可以建议使用合适的错误代码（带有相关参数）吗？

Answer 1

看看 Reed Solomon 纠错。

此处提供了 C++ 中的示例实现。

如需不同的选项，请查看此处- 参见项目 #11

编辑：如果你想要一个商业图书馆 - http://www.schifra.com/faq.html

Answer 2

Reed-Solomon 编码器以 RS(CAPACITY,PAYLOAD) 的形式描述。 容量始终为 2^SYMBOL-1，其中 SYMBOL 是每个 Reed-Solomon 符号中的位数。 很多时候，这个 SYMBOL 大小是 8 位（一个普通字节）。 它通常可以是 3 到 16 位之间的任何值。 对于 8 位符号，Reed-Solomon 编码器将命名为 RS(255,PAYLOAD)。

PAYLOAD 是非奇偶校验符号的数量。 如果您需要 4 个奇偶校验符号，则应指定 RS(255,251)。

为了有效地纠正数据块中的错误，您必须首先将数据打包为符号（位组，通常只有 8 位字节）。 您的目标是尝试安排（如果可能）将任何错误聚集到尽可能少的符号中。

例如，如果平均每 8 位发生一次错误，则 8 位符号将不合适； 几乎每个符号都会有错误！ 您可能会选择 4 位符号并使用 RS(15,11) 编解码器——一次最多可处理 11 个 4 位符号，每个块产生 4 个奇偶校验符号。 符号大小越小，容量越低（例如，对于 4 位的符号大小，2^4-1 == 15 个符号容量）。

但通常，您会使用 8 位符号。 如果您有更实际的错误率，例如 10% 的 8 位符号是错误的，那么您可以使用 RS(255,205)——每 255 个符号 Reed-Solomon“码字”有 50 个奇偶校验符号，最大205 字节的有效负载。 这给了我们约 25% 的奇偶性，使我们能够纠正包含高达约 12.5% 错误的码字。

使用https://github.com/pjkundert/ezpwd-reed-solomon的 c++/ezpwd/rs Reed-Solomon API，您可以将其指定为：

#include <ezpwd/rs>
...
ezpwd::RS<255,205> rscodec;

将您的数据放入 std::string （它可以很好地处理原始 8 位二进制数据）或 std::vector 并调用 API，添加 50 个奇偶校验符号：

std::string data;
// ... fill data with a fixed size block, up to 205 bytes
rscodec.encode( data );

发送您的数据，稍后，在您收到数据+奇偶校验后，恢复原始数据（并丢弃 50 个奇偶校验符号）：

int corrected = rscodec.decode( data );

如果数据可以恢复，将返回纠正的符号数，如果 Reed-Solomon 码字包含太多错误，则返回 -1。

享受！