需要一个有效的选择算法？

Question

我正在寻找一种算法，用于选择A [N / 4]元素在未排序的数组A中，其中N是数组A的元素数。我希望算法在次线性时间内进行选择。我有基本的知识像BST等结构？ 哪一个对我来说是最好的算法我记得我希望它是最快的，对我来说不应该太难实现。这个N可以变化到250000.任何帮助都将受到高度赞赏。注意数组可以有非独特的元素

Answer 1

正如@Jerry Coffin所提到的，你不能希望在这里得到一个次线性时间算法，除非你愿意预先做一些预处理。 如果您需要针对此问题的线性时间算法，则可以使用quickselect算法 ，该算法在预期的O（n）时间内运行，并且最坏情况为O（n ² ）。 中值中值算法具有最坏情况的O（n）行为，但具有高常数因子。 您可能会发现一种有用的算法是introselect算法，它结合了前两种算法，以获得具有低常数因子的最坏情况O（n）算法。 该算法通常用于在C ++标准库中实现std::nth_element算法。

如果您愿意提前进行一些预处理，可以将所有元素放入订单统计树中 。 从那时起，您可以在任何k时间O（log n）最坏情况下查找第k个元素。 但是，所需的预处理时间是O（n log n），因此，除非您进行重复查询，否则这不太可能是最佳选择。

希望这可以帮助！