组合学中需要有效的算法

Question

我正在尝试找到解决加密挑战的最佳（现实）算法，其中：

• 给定的密​​文C由集合S = {A，B，C，...，Y，a，b，c，... y}中的约6000个字符组成。 因此| S | = 50。
• 加密方案不允许在C中具有两个相同的相邻字符
• S中的25个字母称为Null，并且未知
• 必须将这些空值从C中删除，以获得可以被攻击的实际密文C'。
• C中的Null列表被命名为N和| N | 接近| C | / 2 = 3000
• 因此：| N | + | C'| = | C |

我的目标是确定满足以下两个条件的25个Null：

• C'中可能没有两个相同的相邻字符
• N中可能没有两个相同的相邻Null

显然，通过蛮力在S中有25个Null的50！/（25！25！）= 126410606437752组合，因此这不是现实的方法。

我试图尽可能快地递归地探索由Null和“剪切分支”组成的树。 例如，当将字母S添加到Null的子集时，如果序列“ x n1n2 x”出现在C中，其中x尚未为Null，而n1n2为Null，则x也应为Null。 但是，对于不足几个世纪的运行时间而言，这还不够...

您能想到一种更聪明的算法来识别这25个Null吗？

注意：满足两个条件的null可能不止一组

Answer 1

让我们尝试这样的事情：

• 创建一个集合列表-每个集合包含一个来自S的字符。该集合为空字符。
• 而您有两个以上的集合：
  • 每套
    • 在密文中搜索X[<set-chars>]+X
    • 如果找到，则将集合与集合X并集。
  • 如果没有集合，则从两个集合开始递归。

如果为每个集合保留不同的密文，则可以加快处理速度，从中删除集合中的字符。 如果这样做，搜索会更容易-您正在搜索XX，女巫的长度是恒定的。 每次将两个集合合并时，都需要从密文中删除集合中的所有字符。

花费的时间取决于您给定的字符串C。

有关集合的说明-每个集合都是C'或N的选项。如果发现A和X在同一组中，则{A，X}是N或C'的子集。 如果以后您会发现关于Y和B的相同内容，那么{Y，B}是一个子集。 稍后，找到子字符串YAXAXY意味着Y与A和X在同一组中，因此B与Y在同一组中，因为它与Y在同一组。最后，您将分为两组-一组用于C'，另一组用于N，巫婆无法区分。

Answer 2

elyashiv的方法是不错的方法。

非常快。

我制作了两组C'和N，它们是等效的。 产生C'和N的S，S1和S2子集足以使S = S1 U S2。

谢谢。