最合适的组合算法

Question

有6个席位和4个席位，必须根据一些最佳标准为其分配席位。 例如：

Allocation 1:
_ _ _ _ _ _
1 2   3 4 

Allocation 2:
_ _ _ _ _ _
1 3   2   4 

...

问题1：哪个组合问题？

问题2：搜索所有可能组合的最合适算法的名称是什么？

Answer 1

1.）不作重复的n的k-置换： http : //www.statlect.com/comdis1.htm

2.）取决于您要搜索的内容。 例如，我为您提供了遗传算法，如果您可以为可能的解决方案定出“优度”，则可以基于特殊的启发式算法找到最佳候选者。

Answer 2

要回答问题1，请注意，对于4个人的序列，有4! possibilites。 此外，必须在人与人之间放置6-4=2个无人座位，为此必须有4+1=5个位置（在每个人之前和最后一个人之后），导致5+2-1 choose 2可能性，其中choose表示二项式coeffiecient，通过解释为明星和酒吧的问题。 总共有

4!(6 choose 2)

可能性或参数化

m!(m+1+nm-1 choose nm) = m!(n choose nm)

其中m是人数， n是座位数； 使用身份

n choose k = n!/(k!(nk)!)

这可以简化为

n!/(nm)!

的确是此处定义的m对象的n置换。

关于问题2，这实际上取决于最佳性标准以及是否需要精确，近似或启发式算法。