最合適的組合算法

Question

有6個席位和4個席位，必須根據一些最佳標准為其分配席位。 例如：

Allocation 1:
_ _ _ _ _ _
1 2   3 4 

Allocation 2:
_ _ _ _ _ _
1 3   2   4 

...

問題1：哪個組合問題？

問題2：搜索所有可能組合的最合適算法的名稱是什么？

Answer 1

1.）不作重復的n的k-置換： http : //www.statlect.com/comdis1.htm

2.）取決於您要搜索的內容。 例如，我為您提供了遺傳算法，如果您可以為可能的解決方案定出“優度”，則可以基於特殊的啟發式算法找到最佳候選者。

Answer 2

要回答問題1，請注意，對於4個人的序列，有4! possibilites。 此外，必須在人與人之間放置6-4=2個無人座位，為此必須有4+1=5個位置（在每個人之前和最后一個人之后），導致5+2-1 choose 2可能性，其中choose表示二項式coeffiecient，通過解釋為明星和酒吧的問題。 總共有

4!(6 choose 2)

可能性或參數化

m!(m+1+nm-1 choose nm) = m!(n choose nm)

其中m是人數， n是座位數； 使用身份

n choose k = n!/(k!(nk)!)

這可以簡化為

n!/(nm)!

的確是此處定義的m對象的n置換。

關於問題2，這實際上取決於最佳性標准以及是否需要精確，近似或啟發式算法。