組合學中需要有效的算法

Question

我正在嘗試找到解決加密挑戰的最佳（現實）算法，其中：

• 給定的密​​文C由集合S = {A，B，C，...，Y，a，b，c，... y}中的約6000個字符組成。 因此| S | = 50。
• 加密方案不允許在C中具有兩個相同的相鄰字符
• S中的25個字母稱為Null，並且未知
• 必須將這些空值從C中刪除，以獲得可以被攻擊的實際密文C'。
• C中的Null列表被命名為N和| N | 接近| C | / 2 = 3000
• 因此：| N | + | C'| = | C |

我的目標是確定滿足以下兩個條件的25個Null：

• C'中可能沒有兩個相同的相鄰字符
• N中可能沒有兩個相同的相鄰Null

顯然，通過蠻力在S中有25個Null的50！/（25！25！）= 126410606437752組合，因此這不是現實的方法。

我試圖盡可能快地遞歸地探索由Null和“剪切分支”組成的樹。 例如，當將字母S添加到Null的子集時，如果序列“ x n1n2 x”出現在C中，其中x尚未為Null，而n1n2為Null，則x也應為Null。 但是，對於不足幾個世紀的運行時間而言，這還不夠...

您能想到一種更聰明的算法來識別這25個Null嗎？

注意：滿足兩個條件的null可能不止一組

Answer 1

讓我們嘗試這樣的事情：

• 創建一個集合列表-每個集合包含一個來自S的字符。該集合為空字符。
• 而您有兩個以上的集合：
  • 每套
    • 在密文中搜索X[<set-chars>]+X
    • 如果找到，則將集合與集合X並集。
  • 如果沒有集合，則從兩個集合開始遞歸。

如果為每個集合保留不同的密文，則可以加快處理速度，從中刪除集合中的字符。 如果這樣做，搜索會更容易-您正在搜索XX，女巫的長度是恆定的。 每次將兩個集合合並時，都需要從密文中刪除集合中的所有字符。

花費的時間取決於您給定的字符串C。

有關集合的說明-每個集合都是C'或N的選項。如果發現A和X在同一組中，則{A，X}是N或C'的子集。 如果以后您會發現關於Y和B的相同內容，那么{Y，B}是一個子集。 稍后，找到子字符串YAXAXY意味着Y與A和X在同一組中，因此B與Y在同一組中，因為它與Y在同一組。最后，您將分為兩組-一組用於C'，另一組用於N，巫婆無法區分。

Answer 2

elyashiv的方法是不錯的方法。

非常快。

我制作了兩組C'和N，它們是等效的。 產生C'和N的S，S1和S2子集足以使S = S1 U S2。

謝謝。