Ocaml 帮助树遍历

Question

问题描述：

R. Borist 教授研究树木。 他记录了所有他最喜欢的树的前序、中序和后序遍历。 然而，他办公室的一场火灾摧毁了他存放 inorder 遍历的文件柜。 他仍然拥有所有他最喜欢的树的前序和后序遍历，这些信息是否足以重建丢失的中序遍历？

您必须为以下任务设计并实现一个程序： 输入将由两个数字列表组成。 第一个列表是某棵树 T 的前序遍历。第二个列表是同一棵树 T 的后序遍历。输出应该是 T 的中序遍历。如果输入没有确定唯一树，则任何一致的中序遍历可以退货。

如果它有助于设计您的实现，您可以假设：

• 没有一棵树有超过 1,000 个节点。
• 没有树对多个节点使用相同的标签。
• 节点的标签是从 0 到 10,000 的数字。

样本数据

Input:
2 6 7 1 11 8 5 10 3 4 9
7 8 5 11 10 1 6 4 9 3 2
Output:
7 6 8 11 5 1 10 2 4 3 9

提示

给定树的前序和后序遍历，你能推断出哪个元素是根吗？ 哪些元素一定来自左子树？ 从右子树？ 递归。

首先解决当树中的每个节点都保证有 2 个或 0 个子节点时的问题。 某些节点只有 1 个子节点的情况有点棘手。

笔记

在您的文章中，您不需要分析解决方案的效率/运行时间（这将是未来项目的要求）。 但是一定要分析它的正确性； 即，清楚地解释为什么你的算法是正确的。

Answer 1

即使问题描述没有明确说明，从提示中可以清楚地看出我们正在处理二叉树。

提示很好：找到树的根，然后找到左子树的根和右子树的根。

删除根后，在节点列表中寻找可以剪切列表的位置：剪切前的节点来自左子树，剪切后的节点来自右子树。

像你一样计算小例子是个好主意。

要具体回答“理解我如何从前后遍历构建中序遍历”：首先从前后遍历中重建树，然后从树中构建中序遍历。