绘制不是函数图的 3D 曲面

Question

我有一个不是函数图的表面的 3D 数据集。 数据只是3D中的一堆点，我唯一能想到的就是在Matlab中尝试scatter3 。 由于表面不是函数图，因此Surf将不起作用。

使用scatter3给出了一个不太理想的结果，因为没有任何类型的透视/阴影。

有什么想法吗？ 它不一定是 Matlab，但这是我绘图的首选来源。

要了解我拥有的表面类型，请考虑以下四个图像：

第一个是 3D 等高线图，第二个是等高线平面 {z = 1.8} 中的切片。 我的目标是捡起所有的红色区域。 我有一种方法可以为每个切片 {z = k} 执行此操作。 这是第三个情节，我很喜欢我在这里看到的东西。

在 z give 上迭代这个会给出一个表面，它是第 4 个图，它有点嘈杂（尽管我有减少噪音的想法......）。 如果我只使用 scatter3 绘制没有轮廓的黑色表面，我得到的只是一个无法区分的黑色斑点，但是对于每个切片，我都会得到一条平滑的曲线，并且我注意到当我调整 z 时曲线变化非常平滑。

一些微调将提供更好的第 4 个图，但是，即使我让第 4 个图根本没有噪音，使用scatter3的结果将是单独绘制而不是在 3D 轮廓顶部时出现难以理解的黑色斑点. 我想获得未绘制在 3D 等高线图顶部的完整表面的精美图片

事实上，只是为了比较和显示scatter3对表面的影响有多糟糕，即使你在球体上有精确的点并使用scatter3结果将是一个黑色的斑点，甚至看起来不像一个球体

POV-Ray 可以处理这个吗？ 我从来没用过...

Answer 1

如果您对点进行三角测量，则可以考虑使用trisurf函数。 我之前使用过它来生成没有边界的封闭曲面（例如多面体和球体）。 缺点是您必须生成点的三角剖分。 这可能不适合您的需求，但绝对是一个选择。

编辑：正如@High Performance Mark 所建议的，您可以尝试使用delaunay在 Matlab 中生成三角剖分

Answer 2

只是想跟进这个问题。 在 Matlab 中执行此操作的快速好方法如下：

考虑定义为从 (x, y, z) 到您的数据集的最小距离的函数 d(x, y, z)。 确保 d(x, y, z) 在包含您要绘制的数据集的某个网格上定义。

然后使用isosurface绘制 d(x, y, z) 的（一些）计数。 对我来说，绘制 d(x, y ,z) 的等高线 0.1 就足够了：Matlab 将绘制距离数据集 0.1 距离内的所有点的漂亮表面，并具有良好的照明和所有功能。

Answer 3

在 povray 中，一个 blob 对象可用于显示非常密集的点集合，如果您将它们设为球心。
http://www.povray.org/documentation/view/3.6.1/71/如果您希望能够制作“空间”切片并根据您的数据对它们进行着色，那么可能是对象模式（基于#declared blob 对象）可能会起作用。

Povray 也有一种处理 df3 文件的方法，我从来没有用过，但是这个用户似乎做了一些类似于你的可视化的事情。 http://paulbourke.net/miscellaneous/df3/