NSDecimalNumber为NSDecimalNumber的强大功能

Question

我有两个NSDecimalNumbers，我需要将一个应用到另一个的功能，原来这个代码使用了双倍，我可以用pow（）函数计算这个，如下所示：

double result = pow(value1, value2);

我遇到的问题是我将代码转换为使用NSDecimalNumbers，虽然它们包含toThePowerOf方法，但它只接受int值。 目前，我遇到此问题的唯一解决方案是暂时转换NSDecimalNumbers，但这会导致精度损失。

double value1 = [decimal1 doubleValue];
double value2 = [decimal2 doubleValue];

double result = pow(value1, value2);
NSDecimalNumber *decimalResult = [[NSDecimalNumber alloc] initWithDouble:result];

有没有办法我可以使用NSDecimalNumbers进行此计算而不会失去精度？

我需要这个来处理非整数值，例如：

value1 = 1.06
value2 = 0.0277777777

Answer 1

正如Joe指出的那样，如果你想为正整数幂执行此操作，可以在从NSDecimalNumber派生的NSDecimal结构上使用NSDecimalPower() （出于性能原因 ，我个人更喜欢使用结构）。

对于使用负整数和小数值的更一般情况，我有一些代码，我从Dave DeLong的DDMathParser库中修改过。 此后他删除了此库的NSDecimal部分，但您可以找到此支持的最后一次提交 。 我将Dave的指数支持扩展到以下函数：

extern NSDecimal DDDecimalPower(NSDecimal d, NSDecimal power) {
    NSDecimal r = DDDecimalOne();
    NSDecimal zero = DDDecimalZero();
    NSComparisonResult compareToZero = NSDecimalCompare(&zero, &power);
    if (compareToZero == NSOrderedSame) {
        return r;
    }
    if (DDDecimalIsInteger(power))
    {
        if (compareToZero == NSOrderedAscending)
        {
            // we can only use the NSDecimal function for positive integers
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
        }
        else
        {
            // For negative integers, we can take the inverse of the positive root
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            p = -p;
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
            r = DDDecimalInverse(r);
        }
    } else {
        // Check whether this is the inverse of an integer        
        NSDecimal inversePower = DDDecimalInverse(power);
        NSDecimalRound(&inversePower, &inversePower, 34, NSRoundBankers); // Round to 34 digits to deal with cases like 1/3

        if (DDDecimalIsInteger(inversePower))
        {
            r = DDDecimalNthRoot(d, inversePower);
        }
        else
        {
            double base = DDDoubleFromDecimal(d);
            double p = DDDoubleFromDecimal(power);
            double result = pow(base, p);
            r = DDDecimalFromDouble(result);
        }        
    }
    return r;
}

这会对正整数幂，负整数幂和直接映射到根的分数幂进行精确计算。 尽管如此，它仍然会回落到不能完全落入其中一个箱子的分数幂的浮点计算中。

不幸的是，这需要他的一些其他支持功能才能工作。 因此，我上传了他提供此功能的_DDDecimalFunctions.h和_DDDecimalFunctions.m的增强版本。 它们还包括NSDecimal三角函数，对数和一些其他函数。 目前在切线实现方面存在一些收敛问题，这就是为什么我还没有完成关于此问题的公开发布。

Answer 2

我最近遇到了同样的问题并开发了我自己的功能来做到这一点。 该函数将计算任何基数到任何幂，只要它确定真实答案如果它确定无法计算实际答案它返回NSDecimalnumber.notANumber

我发布了我的解决方案作为我发布的相同问题的答案，所以这里是链接。