Haskell：理解部分应用？

Question

我正在阅读有关应用仿函数的LYAH章节 ，我似乎不理解以下示例：

ghci> :t fmap (++) (Just "hey")  
fmap (++) (Just "hey") :: Maybe ([Char] -> [Char])

但是当我看到这个：

ghci> :t (++)
(++) :: [a] -> [a] -> [a]
ghci> :t fmap
fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

我确实理解（* 3）或（++“this”）类似于（ a - > b）类型，但我只是看不出[a] - > [a] - > [a]适合（a - > b） ？

Answer 1

关键是->右边的关联，所以像a -> b -> c这样的类型实际上a -> (b -> c) 。 所以[a] -> [a] -> [a]通过设置c ~ [a]和d ~ [a] -> [a]拟合c -> d 。 您可以查看函数[a] -> [a] -> [a]作为返回类型[a]的结果的2个参数的函数，或者返回类型[a] -> [a]的结果的1个参数的函数[a] -> [a] 。

Answer 2

要认识到的一点是，在b中a -> b不必是标-它可以是一个函数。

[a] -> [a] -> [a]可以被认为是[a] -> ([a] -> [a]) ，所以b是[a] -> [a]

Answer 3

像往常一样把东西放在一边，

fmap :: Functor f => ( a    ->      b      )   ->      f a        ->   f b
fmap                       (++)                    (Just "hey")   ::   f b
(++) ::               [c]   -> ([c] -> [c])

所以，

a ~ [c]  ,    b ~ ([c] -> [c])  ,    f ~ Maybe  ,    a ~ [Char]  ,   c ~ Char

f b ~ Maybe b ~ Maybe ([c] -> [c]) ~  Maybe ([Char] -> [Char])

这里不涉及任何想法。 类型的统一是一个机械过程。

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并回答你的具体问题（释义）， “如何[c] -> [c] -> [c]可以与a -> b ”匹配 ，这里是：

• 在签名类型中省略括号是邪恶的 （将Haskell教给新手时）
• 在Haskell中， 没有二进制函数 。 每个功能都是一元的。
• 因此（正如其他已经提到的那样）， 类型签名中的箭头与右侧相关联 。

Answer 4

这很简单:-)。 让我添加一个简单的括号：

[a]->[a]->[a]就像[a]->([a]->[a])

因此它通过将[a]和b替换为[a]->[a]来拟合a->b 。 你给一个字符串给++，你得到一个string->string类型的函数作为回报

fmap (++) (Just "hey")是一个可能的monad，它持有一个函数，该函数将字符串“hey”加到另一个字符串fmap (++) (Just "hey") 。 它确实是类型Maybe ([Char] -> [Char])

Answer 5

考虑Maybe类型的fmap定义。

fmap f (Just x) = Just (f x)

对于你的例子看起来像

fmap (++) (Just "Hey") = Just ("Hey" ++) :: Maybe ([Char] -> [Char])

如fmap所示，您只需在Maybe容器中解除（++）函数并将其应用于内容。