线性最小二乘拟合

Question

东风

 times a   b   s  ex  
1   0 59 140 1e-4  1
2  20 59 140 1e-4  0 
3  40 59 140 1e-4  0
4  60 59 140 1e-4  2
5 120 59 140 1e-4 20
6 180 59 140 1e-4 30
7 240 59 140 1e-4 31
8 360 59 140 1e-4 37
9   0 60 140 1e-4  0
10 20 60 140 1e-4  0
11 40 60 140 1e-4  0
12 60 60 140 1e-4  0
13 120 60 140 1e-4 3300
14 180 60 140 1e-4 6600
15 240 60 140 1e-4 7700
16 360 60 140 1e-4 7700
# dput(DF) 
structure(list(times = c(0, 20, 40, 60, 120, 180, 240, 360, 0, 
20, 40, 60, 120, 180, 240, 360), a = c(59, 59, 59, 59, 59, 59, 
59, 59, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60), b = c(140, 140, 140, 
140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140
), s = c(1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 
1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04), ex = c(1, 
0, 0, 2, 20, 30, 31, 37, 0, 0, 0, 0, 3300, 6600, 7700, 7700)), .Names = c("times", 
"a", "b", "s", "ex"), row.names = c(NA, 16L), class = "data.frame")

DF2

prime    times       mean     
 g1          0  1.0000000 
 g1         20  0.7202642 
 g1         40  0.8000305 
 g1         60  1.7430986 
 g1        120 16.5172242 
 g1        180 25.6521268         
 g1        240 33.9140056 
 g1        360 34.5735984 
 #dput(DF2)
 structure(list(times = c(0, 20, 40, 60, 120, 180, 240, 360), 
mean = c(1, 0.7202642, 0.8000305, 1.7430986, 16.5172242, 
25.6521268, 33.9140056, 34.5735984)), .Names = c("times", 
"mean"), row.names = c(NA, -8L), class = "data.frame")

DF是一个较大数据帧的示例，该数据帧实际上具有数百个“ a”，“ b”和“ s”值的组合，从而导致不同的“ ex”值。 我想做的是找到“ a”，“ b”和“ s”的组合，它们的“ ex”值（DF）在等效的“时间”最适合“均值”值（DF2）。 该拟合将一次比较8个值（即，时间== c（0,20,40,60,120,180,240,360）。

在此示例中，我希望“ a”，“ b”和“ s”值分别为59、140和1e-4，因为这些“ ex”值（DF）最适合“均值”值（DF2） 。

我希望“ a”，“ b”和“ s”值适合“ ex”（DF）最适合“ mean”（DF2）的那些值

因为我想要'a'，'b'和's'值的一种可能组合，所以线性最小二乘拟合模型是最好的。 我将一次比较8个值，其中'times'== 0-360。我不希望'a'，'b'和's'值在每个时间点都最有效。 我希望所有8个“ ex”（DF）最适合所有8个“均值”（DF2）的“ a”，“ b”和“ s”值这是我需要帮助的地方。

我从未使用过线性最小二乘拟合，但是我想尝试做的是可能的。

      lm(DF2$mean ~ DF$ex,....) # i'm not sure if I should combine the two 
      # data frames first then use that as my data argument, then 
      # where I would include 'times' as the point of comparison, 
      # if that would be used in subset?   

Answer 1

听起来线性模型在这里不是您所需要的。 在最佳情况下，线性模型将为您提供不同a/b/s配置的线性组合，而不是单个最佳匹配组合。 因此，该名称中的术语线性 。

我认为你有一些保证该times值DF将匹配times值DF2 。 第一步可能是将DF转换为数据帧，其中每个a/b/s组合只有一行，并且将不同的ex值存储为矩阵的列。 然后，对于每一行，您希望从DF2$mean值中减去ex值，对这些差值求平方，然后将它们相加，以计算该行的单个平方误差。 然后，只需选择最小值的行即可。

上面的解决方案很模糊。 有上百万种方法可以实际实现，而不是复制我的解决方案，您可能最好以自己最好的理解方式来编写它们。 一些提示如何实现各个步骤：

• matrix(DF$ex, byrow=TRUE, ncol=8)可以计算矩阵
• DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4]将提供对应于每个矩阵行的a/b/s值
• cbind可以用来结合这两个
• matrix(DF2$mean, byrow=TRUE, ncol=8, nrow=nrow(DF)/8)会将那些均值变成一个矩阵，您可以简单地减去
• **2将对矩阵的所有分量求平方
• rowSums将添加矩阵行的元素
• which.min将返回最小值的索引

以一种可能的方式将所有内容放在一起，将所有内容放到一个表达式中而不使用中间变量（不是最易读的解决方案）：

DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4][which.min(
  rowSums((matrix(DF$ex, byrow=TRUE, ncol=8) -
           matrix(DF2$mean, byrow=TRUE, ncol=8, nrow=nrow(DF)/8)
          )**2
         )
),]

如果不将矩阵存储为数据框的一部分，则可能需要对其进行转置以避免那些byrow=TRUE参数，并利用矩阵向量减法的每一列都将重复向量的事实：

DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4][which.min(
  colSums((matrix(DF$ex, nrow=8) - DF2$mean)**2)),]