C ++图结构中边的有效表示

Question

我计划在C ++中表示一个相当大，稀疏，无向图形结构。 这将是10,000多个顶点的量级，每个顶点具有大约10的度数。

我已经阅读了将图表表示为邻接矩阵或列表的一些背景知识 ，但是它们中的较近似乎适合我想要做的事情。 在我的场景中：

• 图中的每条边都会附加一些属性（数值）
• 创建初始图形后，可以删除边，但从不创建边
• 永远不会创建或删除顶点
• 图上的主查询操作将是对边E的查找，以及与其连接的其他边。 这相当于找到连接到E的每一端的顶点的边。

这是最后一点，使邻接矩阵看起来不合适。 据我所知，每个查询都需要2 * N个操作，其中N是图中的节点数。

我相信邻接列表会减少所需的操作，但似乎不合适，因为我在每个边缘包含的参数 - 即因为邻接列表存储每个

有没有更好的方法来存储我的数据，以便这些查询操作更快，我可以存储每个边缘及其参数？ 我不想开始实现一些不正确的方法。

Answer 1

在这里，我没有看到通常的面向对象方法的问题。 让你的Edge<V,E>和Vertex<V,E>类型，其中V是顶点存储的内容， E是边存储的内容。 每个边都有两个对其各自顶点的引用和两个索引，它们表示在相应顶点的哪个槽中查找该边：

template <typename V, typename E>
class Edge {
  struct Incidence {
    size_t index;
    Vertex<V,E>& v;
  };
  std::array<Incidence,2> vertices;
  E content;
};

template <typename V, typename E>
class Vertex {
  std::vector<Edge<V,E>*> edges;
};

如果删除边e ，则转到Vertex<V,E>::edges并将back的位置移动到e的前一个位置。 恒定时间删除。 用于枚举特定边的所有相邻边的线性时间（在操作结果的大小中）。 听起来不错。

Answer 2

这样的事情似乎有道理吗？ 这存储边缘邻接：

#include <vector>
#include <map>

typedef int vertex;

struct edge
{
    vertex a,b;
    // other data
};

bool operator< (const edge &a, const edge &b)
{
    unsigned long long ahash = a.a;
    ahash << 32;
    ahash |= a.b;
    unsigned long long bhash = b.a;
    bhash << 32;
    bhash |= b.b;
    return ahash < bhash;
}

// support for your query operation
typedef std::map<edge, std::vector<edge &> > edge_adjacency;

看起来你想要将边缘映射到顶点，然后使用非常标准的东西。