Python中负数的模数

Question

23 % -5 = -2
23 % 5 = 3

有人可以给我解释一下，因为我明天要考试，我怎么能理解这一点。 我想说这是因为-5 * -5 =25然后25 -2 = 23 ，这就是他们获得23 。 这个对吗？

Answer 1

在Python中，余数的符号与分母的符号相同（这与C之类的语言（与分子的符号相同）不同）。

在数学上，始终保证如果a, b = divmod(n, d) ，则a*d + b == n 。

请注意， 23//5 == 4和23//-5 == -5 （Python始终进行地板分割）。 因此，正如您所说的，我们有4*5 + 3 == 23和-5*-5 - 2 == 23 。

Answer 2

让我们将其写为N = kM + R。

我们有23 = -5 *（-5）-2，而23 = 4 * 5 + 3。

Answer 3

出于您的目的考虑问题的最简单方法是考虑以下定义：

一个模n = R，其中余数R必须满足0 <= R

因此对于mod -5算术，0 <= R <-4，即R可以是0，-1，-2，-3，-4之一

也就是说，您实际上要从a中减去（或加）n，直到将R置于上述范围内：

所以

23％5是（23-4 * 5）= 23-20 = 3

但

23％-5是（23 + 5 *（-5））= 23-25 = -2

Answer 4

好吧，由于4 * 5 = 20，所以23％5 = 3，然后将23除以20，就得到了3的余数。您可以将其视为壁橱，而无需翻越。

至于23％-5，答案从一种编程语言到另一种编程语言都不同。

对于Python，它是-2，因为它将始终返回除数的值，这是因为5 * 5 = 25，并且在Python中将23除以25时，您会得到-2的余数（因为它必须为负数，因为除数是负数），所以我们有25-2 = 23。

值得注意的是，形式数学定义指出b是一个正整数。

Answer 5

％在Python中使用“模运算”； 这与提醒除法操作不同。

a - int(a/n) * n

尽管有时在某些计算机语言中它是等效的。

可以在以下位置找到数学表达式： http : //en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

显然，在Python中，“％”操作使用以下表达式：

mod(a, n) = a - n * floor(a / n)

因此，

23％-5 = mod（23，-5）= 23-（-5）*下限（23 / -5）= 23-（-5）* -5 = -2

和

23％5 = mod（23，5）= 23-5 * floor（23/5）= 23-5 * 4 = 3

此外，您发现有趣的是

-23％5 = mod（-23,5）=（-23）-5 *地板（-23/5）= -23-5 *（-5）= 2

因为floor（）动作会将整数值带向负无穷大。