C ++ 32位与64位浮动限制

Question

鉴于代码段如下，我只想知道

• 为什么64bit中long double的最大值小于32bit？
• 为什么64位版本无法扩展32位版本的数字以填充“40”精度输出？
• 似乎LDBL_MIN和LDBL_MAX的值相等，是一个错误吗？

我查看了我的机器中的float.h文件，但找不到这些宏常量的显式定义。

测试代码（平台= Win7-64bit）

#include <cfloat>
#include <iomanip>
cout<<"FLT_MAX   ="<< setprecision(40) << FLT_MAX  << endl;
cout<<"DBL_MAX   ="<< setprecision(40) << DBL_MAX  << endl;
cout<<"LDBL_MAX  ="<< setprecision(40) << LDBL_MAX << endl;
cout<<"FLT_MIN   ="<< setprecision(40) << FLT_MIN  << endl;
cout<<"DBL_MIN   ="<< setprecision(40) << DBL_MIN  << endl;
cout<<"LDBL_MIN  ="<< setprecision(40) << LDBL_MIN << endl;

32位结果（MinGW-20120426）

FLT_MAX  =340282346638528859811704183484516925440
DBL_MAX  =1.797693134862315708145274237317043567981e+308
LDBL_MAX =1.189731495357231765021263853030970205169e+4932
FLT_MIN  =1.175494350822287507968736537222245677819e-038
DBL_MIN  =2.225073858507201383090232717332404064219e-308
LDBL_MIN =3.362103143112093506262677817321752602598e-4932

64位结果（MinGW64-TDM 4.6）

FLT_MAX  =340282346638528860000000000000000000000
DBL_MAX  =1.7976931348623157e+308
LDBL_MAX =1.132619801677474e-317
FLT_MIN  =1.1754943508222875e-038
DBL_MIN  =2.2250738585072014e-308
LDBL_MIN =1.132619801677474e-317

谢谢。

[编辑]：使用最新的MinGW64-TGM 4.7.1，似乎删除了LDBL_MAX，LDBL_MIN的“错误”。

Answer 1

LDBL_MAX =1.132619801677474e-317听起来像某个地方的错误。 标准的要求是，每个可表示为double值也可以表示为long double ，因此LDBL_MAX < DBL_MAX 。 鉴于您没有展示您的真实测试代码，我个人会在指责编译器之前检查它。

如果两者之间的long double精确存在（非bug）差异，则该差异的基础将是您的32位编译器使用旧的x87浮点运算，其具有80位精度，因此允许一个80位long double 。

您的64位编译器在x64中使用较新的64位浮点运算。 没有80位精度，并且它不打算切换到x87指令来实现更大的long double精度。

它可能比这更复杂。 例如，并非所有x86编译器都必须具有80位long double 。 他们如何做出决定取决于各种事情，可能包括SSE2具有64位浮点运算的事实。 但可能性是long double大小与double相同，或者更大。

为什么64位版本无法扩展32位版本的数字以填充“40”精度输出？

双精度只有大约15个十进制数字的精度。 超出该数字的数字有时会提供信息，但通常会产生误导。

我不记得关于setprecision的标准是什么，但假设允许实现绘制一条停止生成数字的行， double的精度是绘制它的合理位置。 至于为什么一个实现决定实际做到而另一个没有 - 我不知道。 由于它们是不同的发行版，因此它们可能使用完全不同的标准库。

同样的“伪精确”就是为什么你看到340282346638528859811704183484516925440在一种情况下为FLT_MAX，但340282346638528860000000000000000000000在其他。 一个编译器（或者更确切地说，一个库实现）已经麻烦地计算了大量的数字。 另一个早早放弃了。

Answer 2

为了回答这个问题，我只做了几个假设：1）你只在64位机器上测试过这个2）编译器是同一个子版本的不同位版本（也就是说，它们实际上是姐妹编译器）。

有人说过：

来自“ISO / IEC 14882国际标准第一版1998-09-01”

3.9.1基本类型

1. 有三种浮点类型：float，double和long double。 double类型提供至少与float一样多的精度，long double类型提供至少与double一样多的精度。 float类型的值集是double类型的值集的子集; double类型的值集是long double类型的值集的子集。 浮点类型的值表示是实现定义的。 积分和浮动类型统称为算术类型。 标准模板numeric_limits（18.2）的特化应指定实现的每种算术类型的最大值和最小值。

另外，不同的CPU对最终结果会产生不同的影响，只要具有更高级别的数字的精度。 编译器也是如此。 VC ++的编译器的行为与borland，GCC / G ++等不同。