什么是带有epsilon过渡的左递归LR（0）项的闭包？

Question

假设我有这个语法：

A: ε
 | B 'a'
B: ε
 | B 'b'

什么被认为是项目A: • B 'a'的结束A: • B 'a' ？
换句话说，在计算闭包时如何处理epsilon转换？

Answer 1

这非常简单。 包括在关闭

    A = ... <dot> X ... ;

都是规则

    X =   <dot> R1 R2 R3 ... ;

第一个（R1）不为空。 对于第一个（R1）中的每个（非空）令牌K，您需要（传递！）包含

    R1 = <dot> k ... ;

等等，但可能你已经清楚了。

你具体的问题是，如果R1可以为空，会发生什么？ 然后你还需要包括

    X =   R1 <dot> R2 ... ;

类似地，对于R2为空，如果R1可以为空，并且类似于Ri为空，如果R1 .. Ri-1可以为空。 在极端情况下，所有Ri都可以是空的（语法中有很多可选的子句），最后你可以包括

    X =  R1 R2 ... Rn <dot> ;

注意，确定第一个（R1）“可以为空”本身就是一个传递闭包问题。

我为DMS构建的GLR解析器生成器使用Warshall的算法预先计算first_can_be_empty，然后在闭包构造中使用它。