旋转时，点到达原点

Question

我试图使用矩阵旋转矩形（xcosθ - ysinθ，xsinθ+ycosθ）。 问题是矩形越来越小并且每次都到达原点（我正在使用计时器）。 这是我的代码。

void WINAPI Rotate(POINT arr[5])
{
    static POINT origin = { 400, 400 };
    static int i;
    static const double angle = 0.1;
    for (i = 0; i < 5; ++i)
    {
            // translate
        arr[i].x -= origin.x;
        arr[i].y -= origin.y;
            // rotate
        arr[i].x = arr[i].x * cos(angle) - arr[i].y * sin(angle);
        arr[i].y = arr[i].x * sin(angle) + arr[i].y * cos(angle);
            // translate
        arr[i].x += origin.x;
        arr[i].y += origin.y;
    }
}

所以我希望arr中的点与旋转后的原点之间的距离固定。 我不希望他们每次都到达原点。

原来：

    arr[0].x = 200;
    arr[0].y = 100;
    arr[1].x = 100;
    arr[1].y = 100;
    arr[2].x = 100;
    arr[2].y = 200;
    arr[3].x = 200;
    arr[3].y = 200;
    arr[4].x = arr[0].x;
    arr[4].y = arr[0].y;

如果这是错误的旋转方式，有人知道一个正确的方法来旋转矩形的原点，而不影响它的大小？

以下是旋转时的快照：

Answer 1

在轮换中，

arr[i].x = arr[i].x * cos(angle) - arr[i].y * sin(angle);
arr[i].y = arr[i].x * sin(angle) + arr[i].y * cos(angle);

你使用新的 x -coordinate计算新的y -coordinate，但你应该使用旧的。 要修复它，请使用临时的，

double temp = arr[i].x * cos(angle) - arr[i].y * sin(angle);
arr[i].y = arr[i].x * sin(angle) + arr[i].y * cos(angle);
arr[i].x = temp;

Answer 2

原点设置为（400,400），因此旋转发生在该点附近。 如果希望对象围绕对象的中心旋转（150,150），请将原点设置为该点。

然后，正如Daniel Fischer在他的回答中所说，在计算中使用原始位置：

double old_x = arr[i].x;
double old_y = arr[i].y;

arr[i].x = old_x * cos(angle) - old_y * sin(angle);
arr[i].y = old_x * sin(angle) + old_y * cos(angle);

Answer 3

对于每个点，使用此矩阵旋转它：

这就是你正在做的事情，没关系。

并通过使用来翻译它

那你正在做什么，那也没关系。

这是你的代码与固定代码，其他人提到：

#include <Windows.h>
#include <math.h>
#define ID_TIMER 1

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND , UINT , WPARAM , LPARAM );
void WINAPI Rotate(POINT arr[5]);

int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance, HINSTANCE hPrevInstance, PSTR szCmdLine, int cmdShow)
{
    TCHAR szAppName[] = TEXT("HelloWin32");
        HWND hWnd;
        MSG msg;
        WNDCLASS wndClass;
        wndClass.style = CS_HREDRAW | CS_VREDRAW;
        wndClass.lpfnWndProc = WndProc;
        wndClass.cbClsExtra = wndClass.cbWndExtra = 0;
        wndClass.hInstance = hInstance;
        wndClass.hIcon = LoadIcon(0, IDI_APPLICATION);
        wndClass.hCursor = LoadCursor(0, IDC_ARROW);
        wndClass.hbrBackground = (HBRUSH) GetStockObject(1);
        wndClass.lpszMenuName = 0;
        wndClass.lpszClassName = szAppName;

        if (!RegisterClass(&wndClass))
        {
                MessageBox(0, TEXT("Failed to register window class"), TEXT("Error"), MB_OK | MB_DEFBUTTON1 | MB_ICONERROR);
                return 1;
        }
        hWnd = CreateWindow(szAppName, TEXT("Hello World Win32!!"), WS_OVERLAPPEDWINDOW,
                CW_USEDEFAULT, CW_USEDEFAULT, CW_USEDEFAULT, CW_USEDEFAULT,
                NULL, NULL, hInstance, NULL);
        if (!hWnd)
        {
                MessageBox(NULL, TEXT("Failed to create the window"), TEXT("Win32 Error"), MB_ICONERROR);
                return 1;
        }
        SetTimer(hWnd, ID_TIMER, 400, NULL);

        ShowWindow(hWnd, cmdShow);
        UpdateWindow(hWnd);

        while (GetMessage(&msg, NULL, 0, 0))
        {
                TranslateMessage(&msg);
                DispatchMessage(&msg);
        }
        return msg.wParam;
}

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT message, WPARAM w, LPARAM l)
{
        static HDC hdc;
        static PAINTSTRUCT ps;
        static POINT arr[5];
        static int i;
        static RECT rect;
        switch (message)
        {
        case WM_CREATE:
                GetClientRect(hWnd, &rect);
                arr[0].x = 200;
                arr[0].y = 100;
                arr[1].x = 200;
                arr[1].y = 200;
                arr[2].x = 100;
                arr[2].y = 200;
                arr[3].x = 100;
                arr[3].y = 100;
                arr[4].x = arr[0].x;
                arr[4].y = arr[0].y;
                return 0;
        case WM_TIMER:
                Rotate(arr);
                InvalidateRect(hWnd, &rect, TRUE);
                return 0;
        case WM_DESTROY:
                KillTimer(hWnd, ID_TIMER);
                PostQuitMessage(0);
                return 0;
        case WM_PAINT:
                hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
                MoveToEx(hdc, arr[0].x, arr[0].y, NULL);
                for (i = 1; i < 5; ++i) LineTo(hdc, arr[i].x, arr[i].y);
                EndPaint(hWnd, &ps);
                return 0;
        case WM_SIZE:
                GetClientRect(hWnd, &rect);
                return 0;
        default:
                return DefWindowProc(hWnd, message, w, l);
        }
}

void WINAPI Rotate(POINT arr[5])
{
        static const POINT origin = { 150, 150 };
        static int i;
        static const double angle = 0.3;
        static const int direction = 1; // 1 or -1

        for (i = 0; i < 5; ++i)
        {
             POINT temp;
             arr[i].x -= origin.x;
             arr[i].y -= origin.y;
             temp.x = arr[i].x;
             temp.y = arr[i].y;
             arr[i].x = ceil(arr[i].x * cos(angle)) - ceil(direction * arr[i].y * sin(angle));
             arr[i].y = ceil(direction * temp.x * sin(angle))  + ceil(temp.y * cos(angle));
             arr[i].x += origin.x;
             arr[i].y += origin.y;
        }

}

我做的改变：

for (i = 0; i < 5; ++i)
        {
             POINT temp;
             arr[i].x -= origin.x;
             arr[i].y -= origin.y;
             temp.x = arr[i].x;
             temp.y = arr[i].y;
             arr[i].x = ceil(arr[i].x * cos(angle)) - ceil(direction * arr[i].y * sin(angle));
             arr[i].y = ceil(direction * temp.x * sin(angle))  + ceil(temp.y * cos(angle));
             arr[i].x += origin.x;
             arr[i].y += origin.y;
        }

同时宣布这样的观点：

 arr[0].x = 200;
                arr[0].y = 100;
                arr[1].x = 200;
                arr[1].y = 200;
                arr[2].x = 100;
                arr[2].y = 200;
                arr[3].x = 100;
                arr[3].y = 100;
                arr[4].x = arr[0].x;
                arr[4].y = arr[0].y;

这是visual studio中的win32项目

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