用MATLAB创建高斯随机变量

Question

通过使用randn函数，我想创建一个高斯随机变量X ，使得X ~ N(2,4)并将该模拟PDF与理论曲线一起绘制。

Answer 1

Matlab randn从正态分布生成实现，其randn为零，标准差为1.可以通过以下方式简单地生成来自任何其他正态分布的样本：

numSamples = 1000;
mu = 2;
sigma = 4;
samples = mu + sigma.*randn(numSamples, 1);

您可以通过绘制直方图来验证这一点：

figure;hist(samples(:));

请参阅matlab帮助 。

Answer 2

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + 4*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, 4);
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)

randn(N, 1)创建一个N -by-1向量。

histc是x给出的bin的直方图计数 - 你可以使用hist来立即绘制结果，但是在这里我们要将它除以N

pdf包含许多有用的PDF，正常只是一个例子。

Answer 3

记住这个：X~N（平均值，方差）

matlab中的randn产生具有零均值和单位方差的正态分布随机变量W. 要将均值和方差更改为随机变量X（使用自定义均值和方差），请遵循以下等式：X = mean + standard_deviation * W请注意，standard_deviation是方差的平方根。

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + sqrt(4)*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, sqrt(4)); %put std_deviation not variance
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)

Answer 4

使用一行代码实现此目的的快速简便方法是使用：

mu = 2;
sigma = 2;
samples = normrnd(mu,sigma,M,N);

这将生成从N(μ,𝜎)采样的M × N(μ,𝜎)矩阵， = N(2,2)在该特定情况下= N(2,2) ）。 有关其他信息，请参阅normrnd 。