用MATLAB創建高斯隨機變量

Question

通過使用randn函數，我想創建一個高斯隨機變量X ，使得X ~ N(2,4)並將該模擬PDF與理論曲線一起繪制。

Answer 1

Matlab randn從正態分布生成實現，其randn為零，標准差為1.可以通過以下方式簡單地生成來自任何其他正態分布的樣本：

numSamples = 1000;
mu = 2;
sigma = 4;
samples = mu + sigma.*randn(numSamples, 1);

您可以通過繪制直方圖來驗證這一點：

figure;hist(samples(:));

請參閱matlab幫助 。

Answer 2

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + 4*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, 4);
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)

randn(N, 1)創建一個N -by-1向量。

histc是x給出的bin的直方圖計數 - 你可以使用hist來立即繪制結果，但是在這里我們要將它除以N

pdf包含許多有用的PDF，正常只是一個例子。

Answer 3

記住這個：X~N（平均值，方差）

matlab中的randn產生具有零均值和單位方差的正態分布隨機變量W. 要將均值和方差更改為隨機變量X（使用自定義均值和方差），請遵循以下等式：X = mean + standard_deviation * W請注意，standard_deviation是方差的平方根。

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + sqrt(4)*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, sqrt(4)); %put std_deviation not variance
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)

Answer 4

使用一行代碼實現此目的的快速簡便方法是使用：

mu = 2;
sigma = 2;
samples = normrnd(mu,sigma,M,N);

這將生成從N(μ,𝜎)采樣的M × N(μ,𝜎)矩陣， = N(2,2)在該特定情況下= N(2,2) ）。 有關其他信息，請參閱normrnd 。