失去双精度C＃

Question

我在使用double时遇到精度损失，我似乎找不到丢失精度的地方。 我正在写一个软件合成器，由于某种原因，振荡器（声波发生器）的输入频率会在此过程中的某个地方严重混叠。 振荡器应该产生一个三角波形，并且正确的频率被传递给该方法，但是当结果在扬声器中播放时，我可以清楚地听到声音突然跳到不同的频率。

我正在使用NAudio（http://naudio.codeplex.com/），并且我要生成的每个样本都会运行一次此方法。

这是代码：

double counter = 0;
int samplecounter = 0;

public double GetNextTriangle(double frequency)
{
    double samplesperwave = (double)Parent.WaveFormat.SampleRate / frequency;
    double length = (double)samplecounter / samplesperwave;
    if (length.CompareTo(0.25) == -1)
    {
        counter = length * 4.0;
    }
    else if (length.CompareTo(0.75) == -1)
    {
        counter = 1.0 - (length - 0.25) * 4.0;
    }
    else
    {
        counter = -1.0 + (length - 0.75) * 4.0;
    }
    samplecounter++;
    samplecounter = samplecounter > samplesperwave ? 0 : samplecounter;
    return counter;
}

提前致谢！ //垫子

Answer 1

您的问题不是精度之一。 问题是您的函数没有定义三角波。 每次将samplecounter重置为0时，该函数的下一个返回值samplecounter 0。将下一个舍入长度设置为0，则执行第一个if分支，并将counter设置为0。

遇到这样的问题时，应绘制输出。 如果这样做，您将立即发现您的函数不会产生三角波形。 这是一些执行的代码：

static double GetNextTriangle(double frequency)
{
    double samplesperwave = Parent.WaveFormat.SampleRate / frequency;
    double t = samplecounter / samplesperwave;
    counter = 1.0 - 4.0 * Math.Abs(Math.Round(t - 0.25) - (t - 0.25));
    samplecounter++;
    return counter;
}

再次强调，您必须对代码的输出进行绘图和可视化以深入了解其行为。

Answer 2

为了尝试更好地了解问题所在，我们将数据可视化。 这是2 Hz的波形的两个周期，每秒41个采样：

样本20周围出现了一个点。样本似乎未正确拟合三角波。

让我们回顾一下三角波的数学原理。 您正在做的是在离散点采样连续函数。 首先，以赫兹定义一个频率为f （或1/T ）的连续三角波：

tri(t) =   {  4*f*t,            0     <= t < T/4   }
       =   { -4*f*(t - T/2),    T/4   <= t < 3*T/4 }
       =   {  4*f*(t - T),      3*T/4 <= t < T     }
       =   tri(t - T)  [it's periodic!]

现在，您要对该连续函数进行采样。 因此，您可以定义每秒采样中的采样率s （或1/U ）。 现在，第n个样本将只是tri(n*U) ：

tri[n] = tri(n*U)
       =   {  4*f*n*U,            0     <= n*U < T/4   }
       =   { -4*f*(n*U - T/2),    T/4   <= n*U < 3*T/4 }
       =   {  4*f*(n*U - T),      3*T/4 <= n*U < T     }

让我们通过定义归一化周期P = T/U和归一化频率F = f/s = U/T对其进行清理：

tri[n] =   {  4*F*n,            0     <= n < P/4   }
       =   { -4*F*(n - P/2),    P/4   <= n < 3*P/4 }
       =   {  4*F*(n - P),      3*P/4 <= n < P     }

现在我们得到：

不必担心提示中明显的“斑点”； 他们是意料之中的，您不应该避免它们。

这是代码：

public static double GetNextTriangle(int sample, double frequency, double sampleRate)
{
    double T = 1d / frequency;
    double U = 1d / sampleRate;

    double P = T / U;
    double F = U / T;

    double n = (double)sample;
    n %= P; // restrict n to the domain [0, P)

    if ((n >= 0) && (n < (P / 4d)))
    {
        return 4d * F * n;
    }
    else if ((n >= (P / 4d)) && (n < (3d * P / 4d)))
    {
        return -4d * F * (n - (P / 2d));
    }
    else // if ((n >= (3d * P / 4d)) && (n < P))
    {
        return 4d * F * (n - P);
    }
}

Answer 3

此处的浮点运算条件良好。 但是，如果1 / frequency不是1 / sampleRate的倍数，则可能会遇到与采样有关的别名问题。

如果可以，请尝试使用此matlab代码

sampleRate=5000;
frequency=700;
sampleperwave=sampleRate/frequency;
samplecounter=0:floor(sampleperwave);
samplecounter=repmat(samplecounter,1,5);
length=samplecounter/sampleperwave;
wave=-1+4*(length-0.75);
wave(length<0.75)=1-4*(length(length<0.75)-0.25);
wave(length<0.25)=4*length(length<0.25);
figure; stem(wave); hold on; plot(wave,'r')

您可以尝试将samplecounter声明为double并以模为单位递增

samplecounter++;
samplecounter = samplecounter % samplesperwave;

或回到Matlab

samplecounter=0:length(samplecounter)-1;
samplecounter=rem(samplecounter,sampleperwave);
len=samplecounter/sampleperwave;
wave=-1+4*(len-0.75);
wave(len<0.75)=1-4*(len(len<0.75)-0.25);
wave(len<0.25)=4*len(len<0.25);
figure; stem(wave); hold on; plot(wave,'r')

Answer 4

整个方法似乎是错误的。 我会选择这样的东西：

public class RectWave
{ // triangular wave in range [0,1] with given frequency
    public double GetNextSample()
    {
        if (_ptr == _wave.Length)
            _ptr = 0;
        return _wave[_ptr++];
    }

    public RectWave(int sampleRate = 441000, int period = 20)
    { 
        _sampleRate = sampleRate;
        _period = period;
        _wave = new double[(int)(_sampleRate * _period / 1000.0)];  // one cycle
        _ptr = 0;
        BuildWave();
    }

    private void BuildWave()
    {
        double dt = 1000.0 / _sampleRate;   // in msec
        double slope = 1.0 / (_period / 2.0);   // 1.0 => peek 
        for (int i=0; i <= _wave.Length/2; ++i)
        {
            _wave[i] = _wave[_wave.Length - i - 1] = i * dt * slope; 
        }
    }

    private int _sampleRate;    // in Hz
    private int _period;        // in msec
    private double[] _wave;     // the data
    private int _ptr;           // current sample
}