在数组中搜索值的总和

Question

我有一个在包含以下值的文本文件中生成值的系统

第1行：可能的总价值

第2行：数组中的元素数

第3行（如果需要，可以添加额外的行）：数字本身

我现在正在考虑一种方法，我可以从数组中的第一个整数减去总值，然后在数组中搜索剩余的数，然后执行相同的操作直到找到该对。

另一种方法是在排列和组合的基础上将两个整数相加并找到对。

根据我的分析，第一个解决方案更好，因为它减少了迭代次数。我的分析在这里正确吗，还有其他更好的方法吗？

编辑：我将在此处提供一个示例，以使其更清晰第1行：200第2行= 10第3行：10 20 80 78 19 25 198 120 12 65

现在这里的有效对为80,120，因为它的总数为200（在第一行中表示为输入文件中可能的总值），并且它们在数组中的位置将为3,8。所以找到这个对，我列出了我的方法我选择第一个元素，然后将其与可能的总值相减，然后通过基本搜索算法搜索另一个元素。

在这里使用示例，我首先取10并减去200，得到190，然后搜索190，如果找到了，则找到该对，否则继续相同的过程。

Answer 1

您的问题含糊不清，但是如果您要在数组中寻找总和达到一定数量的对，则可以使用哈希表平均在O(n)完成。

迭代数组，并对每个元素进行迭代：
（1）检查是否在表格中。 如果是的话-停下来再返回，会有这样的一对。
（2）其他：在哈希表中插入num-element 。

如果您的迭代在没有找到匹配项的情况下终止-没有这样的配对。

伪代码：

checkIfPairExists(arr,num):
   set <- new empty hash set
   for each element in arr:
        if set.contains(element):
            return true
         else:
            set.add(num-element)
    return false

“是否存在一个总和等于一定数量的子集”的一般问题是NP-Hard ，被称为子集和问题 ，因此没有已知的多项式解。

Answer 2

如果您要查找两个数字加起来等于第三个数字，通常您会得到以下信息：

for(i=0;i<N;i++)
   for(j=i+1;j<N;j++)
      if(numbers[i]+numbers[j]==result)
         The answer is <i,j>
         end

就是O（n ^ 2） 但是，可以做得更好。

如果数字列表已排序（需要O（n log n）时间），则可以尝试：

for(i=0;i<N;i++)
   binary_search 'numbers[i+1:N]' for result-numbers[i]
   if search succeeds:
      The answer is <i, search_result_index>
      end

也就是说，您可以单步浏览每个数字，然后在其余列表上进行二进制搜索以找到其伴随数字。 这需要O（n log n）时间。 您可能需要在自己之上实现search功能，因为内置功能可能会在O（n）时间中沿列表走去，从而导致O（n ^ 2）结果。

对于这两种方法，您都需要检查一下特殊情况是否当前数等于您的结果。

两种算法使用的空间都不比数组本身占用的空间更多。

对编码风格表示歉意，我对Java并不是很熟悉，这里的想法很重要。