C语言中的随机图

Question

我有关于随机图的作业。 我不明白这个问题。 谁能告诉我我该怎么办？

令N为正整数， p为0到1之间的数字。 (N, p)随机图是通过以下过程生成的图：

绘制N个顶点，分别用1, 2, . . . , N 1, 2, . . . , N 1, 2, . . . , N分别为1, 2, . . . , N ； 对于每对(u, v)个不同的顶点，概率为p ，用一条边连接两个顶点。 如果在任意两个顶点之间存在路径，则称该图已连接。

在本实验中，您将编写代码来生成大型随机图，并研究此类图的连通性。

我们将N固定为500,000但让p在{0.05, 0.10, 0.15, ..., 0.95} 。 对于每个p值，您需要创建100个(N, p)随机图。 您需要开发一种方法（当然要在程序中实现它）以确定是否连接了图形。 然后，对于p的每个值，您需要计算连接的随机图的数量M ，并研究M （反映了连接随机图的概率）与p 。

Answer 1

随机图是随机创建的图：

伪码

for i := 1 to N
   for j := i+1 to N
       if bernoulli_distributed_with_param_p is true
           add undirected edge {i,j} to graph

参数p只是两个给定顶点连接的概率。 bernoulli_distributed_with_param_p实际上非常容易在C中实现：

// Returns 0 with probability (1-p)
int bernoulli_distributed(double p){
    return (p > ((double)rand())/RAND_MAX);
}

不要忘记，您需要使用srand初始化随机数生成器。