适用函子和任一个

Question

我一直在努力通过大良的书，但我与应用型函子稍微挣扎。

在以下示例中，将max应用于两个Maybe仿函数的内容，并返回Just 6 。

max <$> Just 3 <*> Just 6

在下面的示例中，为什么返回Left "Hello"而不是Either函数的内容： Left "Hello World" ？

(++) <$> Left "Hello" <*> Left " World"

Answer 1

这是因为Functor实例（和Applicative等）中的type参数是第二个type参数。 在

Either a b

a类型，并且Left值不受函数或应用操作的影响，因为它们被认为是失败情况或无法访问。

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Left x)  = Left x
    fmap f (Right y) = Right (f y)

使用Right ，

(++)  <$> Right "Hello" <*> Right " World"

获得串联。

Answer 2

除了丹尼尔的出色回答外，我想提出几点要点：

首先， 这是 Applicative实例：

instance Applicative (Either e) where
    pure             =  Right
    Left  e  <*>  _  =  Left e
    Right f  <*>  r  =  fmap f r

您会看到这是“短路”-击中Left ，它将中止并返回该Left。 您可以通过穷人的严格性分析来检查：

ghci> (++) <$> Left "Hello" <*> undefined 
Left "Hello"                              -- <<== it's not undefined :) !!

ghci>  (++) <$> Right "Hello" <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== undefined ... :(

ghci> Left "oops" <*> undefined <*> undefined 
Left "oops"                               -- <<== :)

ghci> Right (++) <*> undefined <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== :( 

其次，您的示例有些棘手。 通常，函数的类型与e中的Either e都不相关。 这是<*>的类型：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

如果我们进行替换f ->> Either e ，我们得到：

(<*>) :: Either e (a -> b) -> Either e a -> Either e b

尽管在您的示例中， e和a匹配项通常不会，但是这意味着您无法为Either e都多态实现一个Applicative实例，该实例将函数应用于左手参数。