適用函子和任一個

Question

我一直在努力通過大良的書，但我與應用型函子稍微掙扎。

在以下示例中，將max應用於兩個Maybe仿函數的內容，並返回Just 6 。

max <$> Just 3 <*> Just 6

在下面的示例中，為什么返回Left "Hello"而不是Either函數的內容： Left "Hello World" ？

(++) <$> Left "Hello" <*> Left " World"

Answer 1

這是因為Functor實例（和Applicative等）中的type參數是第二個type參數。 在

Either a b

a類型，並且Left值不受函數或應用操作的影響，因為它們被認為是失敗情況或無法訪問。

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Left x)  = Left x
    fmap f (Right y) = Right (f y)

使用Right ，

(++)  <$> Right "Hello" <*> Right " World"

獲得串聯。

Answer 2

除了丹尼爾的出色回答外，我想提出幾點要點：

首先， 這是 Applicative實例：

instance Applicative (Either e) where
    pure             =  Right
    Left  e  <*>  _  =  Left e
    Right f  <*>  r  =  fmap f r

您會看到這是“短路”-擊中Left ，它將中止並返回該Left。 您可以通過窮人的嚴格性分析來檢查：

ghci> (++) <$> Left "Hello" <*> undefined 
Left "Hello"                              -- <<== it's not undefined :) !!

ghci>  (++) <$> Right "Hello" <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== undefined ... :(

ghci> Left "oops" <*> undefined <*> undefined 
Left "oops"                               -- <<== :)

ghci> Right (++) <*> undefined <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== :( 

其次，您的示例有些棘手。 通常，函數的類型與e中的Either e都不相關。 這是<*>的類型：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

如果我們進行替換f ->> Either e ，我們得到：

(<*>) :: Either e (a -> b) -> Either e a -> Either e b

盡管在您的示例中， e和a匹配項通常不會，但是這意味着您無法為Either e都多態實現一個Applicative實例，該實例將函數應用於左手參數。