三次方贝塞尔曲线，如何获得y的x？

Question

我的三次[0.1,0.8,0.2,1]函数由[0.1,0.8,0.2,1]定义，其中[x1,y1,x2,y2] 。

我将在1200ms的时间内旋转720deg。 如何计算每60度的t ？ 即，当对象60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720度时，我需要触发JavaScript事件。

如果我没记错的话，我需要获得y为(60/720), (60/720)*2, (60/720)*3, (60/720)*4, (60/720)*5, (60/720)*6, (60/720)*7, (60/720)*8, (60/720)*9, (60/720)*10, (60/720)*11, (60/720)*12每个x值(60/720), (60/720)*2, (60/720)*3, (60/720)*4, (60/720)*5, (60/720)*6, (60/720)*7, (60/720)*8, (60/720)*9, (60/720)*10, (60/720)*11, (60/720)*12 ，然后乘以x *持续时间（1200ms）。

我看过http://blog.greweb.fr/2012/02/bezier-curve-based-easing-functions-from-concept-to-implementation/以及https://github.com/arian / cubic-bezier实现。

如果到目前为止一切正确，如何获得y的x值？

Answer 1

首先，您所拥有的不是贝塞尔曲线样条曲线，而是缓和曲线 ：三次贝塞尔曲线样条曲线的特殊情况，其起点（0.0,0.0）和终点（1.0,1.0）用于制作动画。

如果您使用相等的时间间隔而不是相等的角度旋转间隔，则动画将看起来更好。 t本质上是时间参数，因此曲线由

y(t) = 3*(1-t)^2*t*y1 + 3*(1-t)*t^2*y2 + t^3.

其中t属于区间[0.0,1.0] 。

那么实际角度将是

α(t) = 720 * y(T/1200)
     = 720 * (2.4*(1-T/1200)^2*(T/1200) + 3*(1-T/1200)*(T/1200)^2 + (/1200)^3)

其中T是时间（以毫秒为单位）。