在正数列表中找到相加为X的所有元素

Question

我正在尝试对遗留报告进行反向工程，并使用python解决问题。

旧版报告的最终总数为200,000。

我知道最终可能会达到200k的数字的集合，但是这个集合中散布着许多其他要过滤掉的数字（逻辑尚不明确）。

在python中，我如何遍历数字列表以查找长度可变（可能是1个元素等于200k，或15个元素的乘积...）的所有条目（子列表），它们的总和为200k ？

我开始写出来，然后决定当我意识到元素＃1 + 2可能溢出但列出元素＃1 + 4 + 7可能与200k匹配时寻求帮助。...

这几乎就像分解，但是用和而不是乘积，并在可能的候选列表内。

不确定。 有任何想法吗？ 有人做过这样的事情吗？

额外细节：
有了排列和numpy，我得到了预期的结果，但是预期的输入和输出花费的时间太长了。 （即几天..？）

以下是我的位置：

尽管似乎需要一段时间，但以下似乎提供了正确的结果。

我接受上面的答案，让它过夜。

谢谢，

from itertools import permutations 
import numpy , pickle, random
output_results = {} 
input_array = [random.randrange(0,15000) for i in range(1000)]
desired_sum = 200000
#input_array = (1,2,9,13,12) 
#desired_sum = 23 

for r in range(1,len(input_array)): 
    for p in permutations(input_array, r):
        temp_sum = numpy.sum(p) 
        if temp_sum == desired_sum: 
            output_results[p] = numpy.sum(p) 
    if r % 10 == 0:
        print "Finished up to number %s " % r 

pickle.dump( output_results, open( "save.p", "wb" ) )

Answer 1

Itertools.permutations可以提供帮助。

改变r的permutations(iterable, r)值permutations(iterable, r)您可以尝试从iterable （您的集合）中找到包含r项的所有可能排列，您可以轻松地求和（例如，使用numpy.sum ）。

如果您对期望值有所了解并为r设置了合理的上限，那么您应该在合理的时间内得到答案。

编辑

@joefromct：您可以首先通过以下方式估算找到所需解决方案所需的r的最大值（未经测试，但思路应正确）

sorted_input = np.sorted(input_array)
cumsum = np.cumsum(sorted_input)
max_r = (cumsum<desired_sum).sum()
if max_r == len(input_array) and sorted_input[-1] < desired_sum:
    print("sorry I can't do anything for you")
    exit()

for r in range(1,max_r):
    [...]