潜在语义分析（LSA）单值分解（SVD）理解

Question

通过对LSI（机械工程背景）的适度了解与我联系：

在LSI中执行SVD之后，您将获得3个矩阵：

U，S和V转置。

U将单词与主题进行比较，S是每种功能强度的一种度量。 Vt将主题与文档进行比较。

 U dot S dot Vt

返回SVD之前的原始矩阵。 如果不做太多（没有）深度代数，似乎：

 U dot S dot **Ut**

传回字词矩阵，可提供字词之间的比较。 也就是说，一个术语与其他术语之间的关系如何，即一种DSM（设计结构矩阵），它比较单词而不是组成部分。 我可能完全错了，但是我在一个样本数据集上进行了尝试，结果似乎很有意义。 不过，这可能只是偏见（我想让它起作用，所以我看到了我想要的）。 由于文件受到保护，我无法发布结果。

我的问题是：这有意义吗？ 逻辑上？ 数学上？

感谢您的任何时间/回复。

Answer 1

如果您想知道一个术语与另一个术语的相关性，您可以计算

（U点S）

术语由行向量表示。 然后，您可以通过应用距离函数（例如欧几里得距离）来计算距离矩阵。 一旦通过计算所有向量之间的距离得出距离矩阵，结果矩阵应为空心对称且所有距离> 0。 如果距离A [i，j]小，则它们是相关的，否则就不相关。