我們可以將 Bellman-Ford 算法應用於無向圖嗎？
[英]Can we apply the Bellman-Ford algorithm to an Undirected Graph?
問題描述
我知道 Bellman-Ford 算法適用於有向圖。 它適用於無向圖嗎？ 似乎對於無向圖，它將無法檢測到循環，因為平行邊將被視為循環。 這是真的還是假的？ 算法可以應用嗎？
3 個解決方案
解決方案1
51 已采納 2013-02-11 00:59:27
事實上，任何無向圖也是有向圖。
您只需要指定任何邊 {u, v} 兩次 (u, v) 和 (v, u)。
但不要忘記，這也意味着任何具有負權重的邊都將算作一個循環。 由於 Bellman-Ford 算法僅適用於不包含任何負權重環的圖，這實際上意味着您的無向圖不得包含任何負權重邊。
如果使用 Bellmann-Ford 不是很好。
解決方案2
0 2022-03-22 17:12:03
Bellman Ford 算法不適用於具有負權重的無向圖，因為具有負權重的無向邊 {u, v} 可以定義為 2 個有向邊，(u, v) 和 (v, u) 具有負權重，這將被 Bellman Ford 算法視為負循環。
因此，Bellman Ford 只會在正加權無向圖上工作。 但是在這種情況下，最好改用 Dijkstra 算法，因為它漸近速度更快。
解決方案3
-2 2018-04-25 12:41:53
Bellman-Ford 不適用於在包含負循環的圖上找到最短路徑，但它在圖上找到最短路徑並且可以檢測該圖是否包含負循環，盡管它不會找到最短路徑，因為不存在這樣的路徑.
可以使用Bellman-Ford算法在只有正邊的圖形上找到最短路徑嗎？
[英]Can Bellman-Ford algorithm be used to find shorthest path on a graph with only positive edges?
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