如何使用DFS算法找到最小的產品？

Question

我以前從未使用過DFS，並且想知道如果要遍歷以下“樹”，如何使用DFS查找路徑的最小乘積：

        3
      4   5
    7   6   4
  3   5   7   8
1   2   3   4   4

請參閱以下評論，以消除任何混淆（：

Answer 1

您需要構造一個有向圖，其中的節點是數字，每個節點在下一級上的數字/節點都有2條邊。 這個特定問題中的圖將是有向無環圖。

然后，您只需在構造的圖形上運行DFS。 但是，由於要重新訪問節點，因此您不會跟蹤/檢查您是否曾經訪問過該節點。 取而代之的是，您只需要檢查當前節點是否具有0 out-degree或node（因為底部的節點將具有0 out-degree ），並在到達底部的節點時更新當前的min。 （您也可以跟蹤當前深度，並在達到該深度時更新當前最小值）。 我們可以針對這個特定問題執行此操作，因為所有乘積都是乘以5個數字而得的結果，每個數字一個。

我上面描述的被稱為DFS的樹搜索變體，而普通的圖搜索變體則可以跟蹤以前是否訪問過節點。 當圖中有一個循環時，樹搜索DFS將卡住，但是由於這是有向無環圖，因此我們不會遇到這種問題。

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如果這些數字均為非負數 ，則可以觀察到：無論我們如何從根到達節點，前面的最佳路徑每次都將是相同的。

在這種情況下，從底部節點向后工作會更快。 對於與同一“父”節點相鄰的每一對，選擇較小的一對並與“父”節點相乘。 繼續這樣做，直到到達根節點，您將獲得結果。

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如果數字可以是正數或負數或0 ，則需要跟蹤4個數字：絕對值最大和最小的負數，正數最大和最小的負數。 而且，您還需要跟蹤是否可以形成0個產品。 對於正x負，最大2個絕對值。 對於正x正或負x負，最小的2個絕對值。 在算法開始時，所有這5個字段都未定義。

如何更新的細節留給讀者。 應按以下順序檢查結果：絕對值最大的負數，0，絕對值最小的正數。 如果該字段未定義，請跳過該字段並檢查下一個。