在位數組中找到第一個零

Question

我有位圖

uint64_t bitmap[10000] 

跟蹤系統中分配的資源。 現在的問題是，如何有效地找到此位圖中的第一個未設置（零）位？

我知道glibc中有ffsll(unsigned long long)用於查找第一個設置位，我假設它使用硬件指令來完成。

要在我的情況下使用此功能，首先我需要初始化數組以將每個位設置為1，然后在進行資源分配時，我必須在數組中線性搜索第一個非零字。 然后使用ffsll（）查找第一個設置位。

我怎樣才能更快地完成？

更新：我使用的是x86-64 CPU。

Answer 1

您可以維護一個位圖樹以有效地找到最低位集。 在64位CPU上，您僅需具有3的樹深即可跟蹤4096個64位元素-這意味着僅使用三個ffsll調用。

基本上，這是通過將數組划分為64個字的塊並為每個塊分配一個64位索引來實現的。 如果相應的位集字已設置所有位，則設置索引字的一位。 當您更改位集中的某個位時，您將調整相應的索引字。

然后，您可以在頂部構建另一個索引數組以形成樹。

每次更改位都需要一點額外的工作，但是與不需要線性搜索位集而需要的空閑位相比，節省的總開銷（和存儲空間）可以忽略不計。

Answer 2

我不確定您會比這快得多，但是我很容易被證明是錯誤的：

uint64_t bitmap[10000];
unsigned int i;
for (i = 0; i < (sizeof(bitmap) / sizeof(*bitmap)) && 0xFFFFFFFFFFFFFFFF == bitmap[i]; ++i);
const int bitInWord = ffsll(bitmap[i]);
const unsigned int firstZeroBit = bitInWord ? i * sizeof(*bitmap) * CHAR_BIT + bitInWord : 0;

Answer 3

如果您使用的是32位cpu，則您不想這樣做。 而是使用32位整數數組。 陣列上的循環會更快。

您還可以將每個值編碼為1個字節，然后進行預存儲，這是該字節中設置的第一位。 因此，當您找到一個不全為0xFFFFFFFF的整數時，可以簡單地比較字節。 如果第一個字節不是0xFF，則它在該字節中，依此類推。

因此，如果字節不是0xFF，則表示它是該字節的255個可能值之一。 每個值都有一個第一位設置。

解決問題的另一種方法是，如果可能的話，將其分成多個部分。 我不知道您的資源是什么，所以我不能說。

還要考慮在前一次掃描中循環返回的未設置位。 如果存儲上一個結果的索引，則只需在下一個搜索中從相同的索引開始。 將此索引稱為pos並每次使用。

您還可以在每次將位設置為零時創建一個小的“空閑”索引數組，因此，當“ pos”到達數組末尾時，只需從已保存的索引之一開始即可。

換句話說，您確實不想每次都運行這么長的循環。 那是你的問題，而不是最后的指示。 使用上面概述的索引跟蹤，它將快數百倍。