如何在python中遞歸地寫出這個總和？

Question

我將如何在python中遞歸地編寫此函數： My Question （第一個答案）？ 這是我到目前為止的內容：

def f(n, p, k, t):
    sum(for p in xrange(1, 7):
        sum(for i in xrange(1,7):
                if n == 3: return 1
                if k == 1: return 0
                return (1/36) * f(n-1,p,k-1,t-max(p,i))
            )
        )

print sum([f(5,j,3,15) for j in xrange(1, 7)])

任何幫助表示贊賞，謝謝！ ：D

編輯：從鏈接的問題是這樣的：

“假設我有5個（n），6面（d）普通骰子。如何計算出多少個擲骰子，前3（k）個擲骰數等於15（t）？我使用諸如f（n，d，k，t）= ∑i = 1jf（something，with，n，d，k，t ...）之類的遞歸來進行此操作，我如何計算出來嗎？請幫忙。謝謝。”

我得到的答案是：

離開我的評論，如果我們添加一個參數p作為不在當前前k中的最高骰子（並且丟棄d，因為所有骰子無論如何都是6面的），那么我相信我們可以得到以下結果：f（ n，p，k，t）= ∑p'= 16∑i =16136⋅f（n-1，p'，k-1，t-（max（p'，i）））變量i表示結果被扔下一個死。

我不知道這是否正確。 我只是對這個問題着迷，想解決這個問題。 這就是我想出的。

然后，在n = 3，k = 1的情況下，基於遞歸的情況下，總和15的最終概率將為∑p = 16f（5，p，3,15）。

得出這樣的遞歸的基本思路如下：您想知道到達狀態A的概率。然后，您將考察所有可以立即到達A的情況，並將到達這些狀態的概率乘以從“預狀態”達到A。 然后，您可以對所有預設狀態進行匯總。

我之所以沒有將其復制過來，是因為sigma符號和LaTeX的點點滴滴都沒有出現在stackoverflow中。

Answer 1

您只是有些混在一起。

For循環與生成器表達式

對於循環：

for p in range(1, 7):
    statement()

生成器表達式：

expression() for p in range(1, 7)

請注意，沒有冒號，並且值在for之前。

If語句與條件表達式

如果聲明：

if predicate():
    true_stmt()
else:
    false_stmt()

如果表達：

true_expr() if predicate() else false_expr()

把它放在一起

def f(n, p, k, t):
    return sum(sum(1 if n == 3 else
                   (0 if k == 1 else
                    (1/36) * f(n-1, p, k-1, t-max(p,i))))
                   for i in range(1, 7))
               for p in range(1, 7))