如何在python中递归地写出这个总和？

Question

我将如何在python中递归地编写此函数： My Question （第一个答案）？ 这是我到目前为止的内容：

def f(n, p, k, t):
    sum(for p in xrange(1, 7):
        sum(for i in xrange(1,7):
                if n == 3: return 1
                if k == 1: return 0
                return (1/36) * f(n-1,p,k-1,t-max(p,i))
            )
        )

print sum([f(5,j,3,15) for j in xrange(1, 7)])

任何帮助表示赞赏，谢谢！ ：D

编辑：从链接的问题是这样的：

“假设我有5个（n），6面（d）普通骰子。如何计算出多少个掷骰子，前3（k）个掷骰数等于15（t）？我使用诸如f（n，d，k，t）= ∑i = 1jf（something，with，n，d，k，t ...）之类的递归来进行此操作，我如何计算出来吗？请帮忙。谢谢。”

我得到的答案是：

离开我的评论，如果我们添加一个参数p作为不在当前前k中的最高骰子（并且丢弃d，因为所有骰子无论如何都是6面的），那么我相信我们可以得到以下结果：f（ n，p，k，t）= ∑p'= 16∑i =16136⋅f（n-1，p'，k-1，t-（max（p'，i）））变量i表示结果被扔下一个死。

我不知道这是否正确。 我只是对这个问题着迷，想解决这个问题。 这就是我想出的。

然后，在n = 3，k = 1的情况下，基于递归的情况下，总和15的最终概率将为∑p = 16f（5，p，3,15）。

得出这样的递归的基本思路如下：您想知道到达状态A的概率。然后，您将考察所有可以立即到达A的情况，并将到达这些状态的概率乘以从“预状态”达到A。 然后，您可以对所有预设状态进行汇总。

我之所以没有将其复制过来，是因为sigma符号和LaTeX的点点滴滴都没有出现在stackoverflow中。

Answer 1

您只是有些混在一起。

For循环与生成器表达式

对于循环：

for p in range(1, 7):
    statement()

生成器表达式：

expression() for p in range(1, 7)

请注意，没有冒号，并且值在for之前。

If语句与条件表达式

如果声明：

if predicate():
    true_stmt()
else:
    false_stmt()

如果表达：

true_expr() if predicate() else false_expr()

把它放在一起

def f(n, p, k, t):
    return sum(sum(1 if n == 3 else
                   (0 if k == 1 else
                    (1/36) * f(n-1, p, k-1, t-max(p,i))))
                   for i in range(1, 7))
               for p in range(1, 7))