恆定時間內二叉搜索樹的高度

Question

我需要用O（1）的時間來細化二叉搜索樹的高度，我能想到的唯一方法是在增加全局計數器的add和remove方法中進行檢查，還有其他方法嗎？

Answer 1

O（1）時間建議您在請求高度時已經具有高度。

最好的方法是每當添加/刪除新節點時都保持/更新正確的值。 您的操作方式正確，但是會增加添加和刪除操作的復雜性。

您可以通過多種方式執行此操作，例如將深度值以及節點保留在樹中等。

class Node{
int depth;
Object value;
}

Node lowestNode;

我可以考慮將最大深度節點引用存儲在對象中，並將其保留為depth。 因此，無論何時添加新元素，都可以根據其父元素檢查元素的深度，如果新元素的深度更大，則可以替換最大深度節點。

如果要刪除最大深度節點，則將其替換為父節點，否則沿樹遞歸校正所有元素的深度。

樹的高度為， lowestNode.depth

Answer 2

存儲高度的屬性並在執行添加/刪除操作時更新它應該是最合理的解決方案。

如果保證樹是平衡的（例如AVL），則可以通過樹中元素的數量來計算高度（您必須通過：P保留元素的數量）