透視矩陣如何工作？

Question

我開始在learningwebgl博客中閱讀第1課 ，並且注意到了這一部分：

var pMatrix = mat4.create();
mat4.perspective(45, gl.viewportWidth / gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix);

我大致了解矩陣（平移/旋轉/多重）的工作原理，但是我不知道mat4.perspective(...)含義。 這有什么用途？ 如果我將向量與此矩陣相乘，結果是什么？

Answer 1

透視矩陣用於縮放，並可能平移或翻轉坐標系以准備進行透視划分。 由於透視投影操作涉及除法，因此不能僅通過線性矩陣變換來表示。

在可編程圖形管線中（請參閱像素着色器 ），您看不到除法運算-它仍然是固定功能部件之一。 程序員通過調整操作中涉及的變量來控制它。 在透視划分的情況下，正是投影矩陣為您提供了這種控制。

Answer 2

投影矩陣用於將世界坐標轉換為屏幕坐標。

三維虛擬世界中的位置是x，y和z坐標的三元組。 當您要繪制某些內容（或者告訴OpenGL繪制某些內容）時，需要計算這些坐標在用戶屏幕上的位置。

該計算通過矩陣乘法實現。

由x，y和z組成的向量（以及允許矩陣執行縮放等某些操作所必需的第四個值1）與矩陣相乘以接收一組新的x，y和z坐標（第4個值表示此點在用戶屏幕上的位置（需要使用z坐標來確定哪些對象位於其他對象的前面）。

函數mat4.perspective生成一個投影矩陣，該投影矩陣生成一個精確執行此操作的矩陣。 參數為：

• 視野度數（45）
• 視場的縱橫比（視口的縱橫比）
• 距繪制的觀看者的最小距離（0.1個世界單位）
• 與仍然繪制的查看器的最大距離（100.0世界單位）
• 存儲生成的矩陣的數組（pMatrix）

當一個點與該矩陣相乘時，結果就是必須繪制該點的屏幕坐標。