試圖了解Haskell中的函數應用程序運算符

Question

我試圖在Haskell中圍繞函數應用程序運算符（ $ ）。

我正在研究Learn You a Haskell中的示例，我認為我理解了以下示例：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772] 

然后我嘗試了以下變體，它也運行良好：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> x^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]

最后，我嘗試按如下方式修改列表中的第三個函數，這會生成錯誤：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> 2^x), sqrt] 
<interactive>:53:38:
    Ambiguous type variable `b0' in the constraints:
      (Floating b0)
        arising from a use of `sqrt' at <interactive>:53:38-41
      (Integral b0) arising from a use of `^' at <interactive>:53:33
      (Num b0) arising from the literal `3' at <interactive>:53:8
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    In the expression: sqrt
    In the second argument of `map', namely
      `[(+ 4), (* 10), (\ x -> 2 ^ x), sqrt]'
    In the expression: map ($ 3) [(+ 4), (* 10), (\ x -> 2 ^ x), sqrt]
Prelude> 

似乎最終的sqrt函數以某種方式開始與前一個list元素相關聯，因為以下變體可以正常工作：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> 2^x)]
[7,30,8]

有人可以告訴我這里發生了什么嗎？

Answer 1

使用的取冪運算符的類型是

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a

所以，當你使用\\x -> 2^x ，你會得到一個Integral的限制3 。 但是sqrt強加了一個Floating約束。 所以3的類型必須滿足

3 :: (Integral t, Floating t) => t

但是默認類型列表中沒有兩個實例，它們是Integer和Double ，因此默認失敗，並且你留下了一個模糊的類型變量。

當你有\\x -> x^2 ，第一個函數只有一個Num約束，而從sqrt Floating ，所以類型默認為Double 。

如果使用，可以使它工作

(**) :: Floating a => a -> a -> a

作為你的指數運算符，那么類型可以再次默認為Double 。