试图了解Haskell中的函数应用程序运算符

Question

我试图在Haskell中围绕函数应用程序运算符（ $ ）。

我正在研究Learn You a Haskell中的示例，我认为我理解了以下示例：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772] 

然后我尝试了以下变体，它也运行良好：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> x^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]

最后，我尝试按如下方式修改列表中的第三个函数，这会生成错误：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> 2^x), sqrt] 
<interactive>:53:38:
    Ambiguous type variable `b0' in the constraints:
      (Floating b0)
        arising from a use of `sqrt' at <interactive>:53:38-41
      (Integral b0) arising from a use of `^' at <interactive>:53:33
      (Num b0) arising from the literal `3' at <interactive>:53:8
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    In the expression: sqrt
    In the second argument of `map', namely
      `[(+ 4), (* 10), (\ x -> 2 ^ x), sqrt]'
    In the expression: map ($ 3) [(+ 4), (* 10), (\ x -> 2 ^ x), sqrt]
Prelude> 

似乎最终的sqrt函数以某种方式开始与前一个list元素相关联，因为以下变体可以正常工作：

Prelude> map ($ 3) [(+4), (*10), (\x -> 2^x)]
[7,30,8]

有人可以告诉我这里发生了什么吗？

Answer 1

使用的取幂运算符的类型是

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a

所以，当你使用\\x -> 2^x ，你会得到一个Integral的限制3 。 但是sqrt强加了一个Floating约束。 所以3的类型必须满足

3 :: (Integral t, Floating t) => t

但是默认类型列表中没有两个实例，它们是Integer和Double ，因此默认失败，并且你留下了一个模糊的类型变量。

当你有\\x -> x^2 ，第一个函数只有一个Num约束，而从sqrt Floating ，所以类型默认为Double 。

如果使用，可以使它工作

(**) :: Floating a => a -> a -> a

作为你的指数运算符，那么类型可以再次默认为Double 。