從BGL圖中提取鄰接矩陣

Question

使用Boost Graph庫，我正在尋找一種從boost::adjacency_list或boost::adjacency_matrix表示的基礎圖中提取鄰接矩陣的方法。 我想將此矩陣與boost::numeric::ublas結合使用來求解聯立線性方程組。

這是使您前進的最小示例：

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/adjacency_matrix.hpp>

using namespace boost;

typedef boost::adjacency_list< listS, vecS, directedS > ListGraph;
typedef boost::adjacency_matrix< directedS > MatrixGraph;

int main(){ 

  ListGraph lg; 
  add_edge (0, 1, lg); 
  add_edge (0, 3, lg); 
  add_edge (1, 2, lg); 
  add_edge (2, 3, lg); 

  //How do I get the adjacency matrix underlying lg?

  MatrixGraph mg(3); 
  add_edge (0, 1, mg); 
  add_edge (0, 3, mg); 
  add_edge (1, 2, mg); 
  add_edge (2, 3, mg); 

  //How do I get the adjacency matrix underlying mg?

}

如果有人能提出一種有效的方法來獲得鄰接矩陣，我將非常有義務。 理想情況下，該解決方案與uBLAS兼容。 我想知道是否有一種方法可以避免遍歷整個圖形。

Answer 1

將adjacency_list轉換為adjacency_matrix的最簡單方法是使用boost::copy_graph

您的MatrixGraph mg代碼應進行如下修改

#include <boost/graph/copy.hpp>
#include <cassert>

using namespace boost;

typedef boost::adjacency_list< listS, vecS, directedS > ListGraph;
typedef boost::adjacency_matrix< directedS > MatrixGraph;

int main(){

    ListGraph lg;
    add_edge(0, 1, lg);
    add_edge(0, 3, lg);
    add_edge(1, 2, lg);
    add_edge(2, 3, lg);

    //How do I get the adjacency matrix underlying lg?

    //How do I get the adjacency matrix underlying mg?   
    MatrixGraph mg( num_vertices(lg));
    boost::copy_graph(lg, mg);
}

現在，要使用ublas或類似的鄰接矩陣，您可以編寫一個簡單的“ access”類以使語法與ublas更兼容。 繼續前面的代碼片段，我們得到：

template <class Graph>
class MatrixAccessor
{
public:
    typedef typename Graph::Matrix Matrix; //actually a vector<
    typedef typename Matrix::const_reference const_reference;


    MatrixAccessor(const Graph* g)
        : m_g(g)
    {
        static_assert(boost::is_same<size_t, typename Graph::vertex_descriptor>::value, "Vertex descriptor should be of integer type");
    }

    const_reference operator()(size_t u, size_t v) const
    {
        return m_g->get_edge(u, v);
    }

    const Graph* m_g;
};

void use_matrix(const MatrixGraph & mg)
{
    MatrixAccessor<MatrixGraph> matr(&mg);
    assert(matr(0, 1) == 1);
    assert(matr(0, 2) == 0);
}

如果您的adjacency_matrix具有一些邊緣捆綁屬性，則可能需要在MatrixAccessor中修改operator（）。

根據您使用的uBLAS數量，您可以進一步優化MatrixAccessor。 例如，對於MatrixGraph的給定頂點， out_edge_iterator實際上是矩陣列上的迭代器。 vertex_iterator可以看作是矩陣行等上的迭代器。

當然，圖矩陣是不可變的，因此應謹慎使用。

Answer 2

就像一個簡單的方法，我不知道它有多少效率。 這是我想出的：

我使用了一個小的世界圖並打印了鄰接矩陣。

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/small_world_generator.hpp>
#include <boost/random/linear_congruential.hpp>

using namespace std;
using namespace boost;

typedef adjacency_list<vecS, vecS, undirectedS> Graph;
typedef small_world_iterator<boost::minstd_rand, Graph> SWGen;

int main()
{

    boost::minstd_rand gen;
    int N = 20;
    int degree = 4;
    double rewiring = 0.;

    Graph g(SWGen(gen, N, degree, rewiring), SWGen(), 20);

    cout << num_edges(g)<< '\n';

    typedef graph_traits<Graph>::edge_iterator edge_iterator;
    pair<edge_iterator, edge_iterator> ei = edges(g);

    for(edge_iterator edge_iter = ei.first; edge_iter != ei.second; ++edge_iter) {
        cout << "(" << source(*edge_iter, g) << ", " << target(*edge_iter, g) << ")\n";
    }
    vector<vector<int> > mat(N,vector<int>(N));

    for (edge_iterator edge_iter = ei.first; edge_iter != ei.second; ++edge_iter){
        int a = source(*edge_iter, g);
        int b = target(*edge_iter, g);
        mat[a][b] = 1;
        mat[b][a] = 1;
    }


    for (int i=0; i<N; i++){
        for (int j=0; j<N; j++){
            cout << mat[i][j]<<" ";
        }
        cout <<endl;
    }

  return 0;
}

輸出：

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 
1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 

Answer 3

adjacency_matrix的當前版本具有未記錄的公共成員m_matrix （請參見第640行）。 但是，它是元組<bool, bundled_properties>的平面向量（第512行）。 由於底層存儲看起來與ublas矩陣有很大不同，因此除了遍歷邊緣外，極有可能無法將圖形轉換為矩陣。