如何找到連接的子圖？

Question

我有一個網絡，但該網絡未連接。 我想知道如何在該網絡中找到最大的連接圖？

Answer 1

要計算節點所屬的連接組件，只需運行任何一種圖形搜索算法，例如廣度優先搜索 。

要解決您的問題，請遍歷網絡中的所有節點並執行以下操作：

1. 如果給定節點已添加到組件中，請轉到下一個節點（繼續迭代）
2. 如果尚未將節點添加到組件，請運行任何圖形搜索（例如，上面建議的BFS），並將所有訪問的節點標記為屬於同一組件。
3. 選擇上面步驟2中構造的最大尺寸的組件。

Answer 2

設圖為a [n] [n]，如果i，j被連接，則a [i] [j] = 1。

您可以執行以下操作。

count=0;/global


void dfs(int i)
{

int k;
for(k=0;k<n;k++)
    if(A[i][k]==1 && !visited[k])
    {
        count++;
        visited[k]=1;
        dfs(k);
    }
}
for(i=0; i < n;i++)
    {
        if(!visited[i])
        {
            count=1;
            visited[i]=1;
            dfs(i);
                            // map i with count .. here

        }
    }

因此，一旦完成了網絡中節點數量與節點之一的映射關系。

您現在要做的就是在地圖中找到具有最大數量的節點。

因此，您將獲得密鑰，它是具有count map（i）的大型網絡的節點。

將所有訪問的節點設為0，然后再次應用dfs（i），您可以使整個網絡與

無論如何，我和你都有數目。

Answer 3

另一種簡單的方法是使用union-find ：

S = array filled with 1s (|V| elements)

for each edge (u,v) in E:
    if find_set(u) != find_set(v):
        sum = S[find_set(u)] + S[find_set(v)]
        S[find_set(v)] = sum
        S[find_set(u)] = sum
        union_set(u, v)

最后，S [find_set（u）]將是節點u所屬的連接組件的大小。 要找到最大值，您只需要找到max（S）。

由於find_set和union_set都易於實現（每行兩行C ++），因此我發現此方法比DFS或BFS更干凈。