使用Horner方法計算多項式的C ++遞歸幫助

Question

到目前為止，這是我的代碼。 由於我不斷收到錯誤的答案，因此似乎有些錯誤。 我正在編寫以下格式的文本文件：2 3.0 1.0

2是數組的大小，然后是3.0和1.0是系數。 希望我不會在解釋中錯過太多。 任何幫助將不勝感激。 謝謝

double polyeval(double* polyarray, double x, int arraySize)
{
    //int result = 0;

    if(arraySize == 0)
    {
        return polyarray[arraySize];
    }

    //result += x*(polyarray[arraySize]+polyeval(polyarray,x,arraySize-1));
      return polyarray[arraySize-1]+ (x* (polyeval(polyarray,x,arraySize-1)));
       //return result;
}

int main ()
{
    int arraySize;
    double x;
    double *polyarray;

    ifstream input;
    input.open("polynomial.txt");
    input >> arraySize;
    polyarray = new double [arraySize];
    for (int a = arraySize - 1; a >= 0; a--)
    {
        input >> polyarray[a];
    }

    cout << "For what value x would you like to evaluate?" << endl;
    cin >> x;
    cout << "Polynomial Evaluation: " << polyeval(polyarray, x, arraySize);

    delete [] polyarray;
}

如果我讀入大小不等的文本文件的想法，它將解決用戶給定的任何值x

Answer 1

粗魯的猜測

for (int a = arraySize - 1; a >= 0; a--)
//                            ^^
{
    input >> polyarray[a];
}

Answer 2

一個錯誤在這里：

for (int a = arraySize - 1; a > 0; a--)
{                             //^^should be a >=0 
    input >> polyarray[a];
}

您以這種方式缺少某些條目。

遞歸函數應如下所示：

int polyeval(double* polyarray, double x, int arraySize)
{
   if(arraySize == 1)
   {
      return polyarray[arraySize-1];
   }

   return x*(polyarray[arraySize-1]+polyeval(polyarray,x,arraySize-1));
}

Answer 3

問題主要在於多項式系數的定義。 您的代碼采用以下形式的多項式：

x( p(n) + x( p(n-1) + x( p(n-2) + ... x(p(1) + p(0)))..))

這行：

result += x*(polyarray[arraySize]+polyeval(polyarray,x,arraySize-1));

應成為：

result += pow(x,arraySize)*polyarray[arraySize]+polyeval(polyarray,x,arraySize-1);

這樣多項式正確定義為p（n）x ^ n + p（n-1）x ^（n-1）... + p1 x + p0

Answer 4

無法確切計算出您要執行的操作或使用遞歸的原因。 因此，我提出了一個非遞歸版本，該版本似乎給出了正確的結果。

#include <iostream>
using namespace std;

double polyeval(const double* polyarray, double x, int arraySize) {
    if(arraySize <= 0) { return 0; }
    double value = 0;
    const double * p = polyarray + (arraySize-1);
    for(int i=0; i<arraySize; ++i) {
        value *= x;
        value += *p;
        p--;
    }
    return value;
}

int main () {

    const int arraySize = 3;

    const double polyarrayA[3] = {0.0,0.0,1.0}; // 0 + 0 x + 1 x^2 
    const double polyarrayB[3] = {0.0,1.0,0.0}; // 0 + 1 x + 0 x^2 
    const double polyarrayC[3] = {1.0,0.0,0.0}; // 1 + 0 x + 0 x^2

    cout << "Polynomial Evaluation A f(x) = " << polyeval(polyarrayA, 0.5, arraySize)<<std::endl;
    cout << "Polynomial Evaluation B f(x) = " << polyeval(polyarrayB, 0.5, arraySize)<<std::endl;    
    cout << "Polynomial Evaluation C f(x) = " << polyeval(polyarrayC, 0.5, arraySize)<<std::endl;    


}

您可以看到它在這里運行：

http://ideone.com/HE4r6x